向心力_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（　　）

A刚释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B刚释放瞬间，支架对地面压力为Mg

C摆球到达最低点时，支架对地面压力大于（m+M）g

D摆球到达最低点时，支架对地面压力等于（m+M）g

正确答案

B,C

解析

解：A、释放的瞬间，知细线的拉力为零，则细线对支架误拉力，对支架分析，受重力和支持力，则N=Mg，所以支架对地面的压力为Mg．故A错误，B正确．

C、摆球摆动到最低时，根据动能定理知，mgL=，根据牛顿第二定律得，F-mg=m=2mg，则F=3mg．则支架对地面的压力为N′=Mg+3mg．故C正确，D错误．

故选BC．

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题型：填空题

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填空题

如图所示水平轨道BC，左端与半径为R的四分之一圆周AB光滑连接，右端与四分之三圆周CDEF光滑连接，圆心分别为O1和O2．质量为m的过山车从距离环底高为R的A点处，由静止开始下滑，且正好能够通过环顶E点，不计一切摩擦阻力．则过山车在通过C点后的瞬间对环的压力大小为______，在过环中D点时的加速度大小为______．

正确答案

6mg

g

解析

解：过山车正好能够通过环顶E点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=m，解得；

C到E过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有：mg•2r=；

在C点，重力和支持力的合力提供向心力，有：；

联立解得：N=6mg；

D到E过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有：mgr=；

在D点，支持力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：=ma；

联立解得：aD=；

故答案为：6mg，g．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为1.0×103kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，如果汽车对桥的压力恰好为零，则此时汽车所需向心力由______力提供，向心力大小为______N，汽车的速度大小为______m/s．（g取10m/s2）

正确答案

重

1.0×104

20

解析

解：汽车经过圆形凸桥顶时，对桥的压力恰好为零，则桥对汽车的支持力为零，此时汽车所需向心力由重力提供，

向心力大小等于重力大小：F向=mg=1.0×104 N

设汽车的速度大小为v．

根据牛顿第二定律得：mg=m

代入数据得：v=20m/s

故答案为：重；1.0×104；20．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m离水平地面的高度H=0.8m，物块与转台间的动摩擦因数为μ=0.2，设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2求：

（1）小物块滑离桌面时的角速度

（2）小物块落到地面时的水平射程．

正确答案

解：（1）物块离开桌面时，最大静摩擦力提供向心力，则有

μmg=mω2R

解得：ω=2rad/s

（2）物块做平抛运动，在竖直方向上有

H=gt2 ①

在水平方向上有

s=v0t ②

由①②式解得s=

答：（1）小物块滑离桌面时的角速度为2rad/s；

（2）小物块落到地面时的水平射程为0.4m．

解析

解：（1）物块离开桌面时，最大静摩擦力提供向心力，则有

μmg=mω2R

解得：ω=2rad/s

（2）物块做平抛运动，在竖直方向上有

H=gt2 ①

在水平方向上有

s=v0t ②

由①②式解得s=

答：（1）小物块滑离桌面时的角速度为2rad/s；

（2）小物块落到地面时的水平射程为0.4m．

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题型：简答题

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简答题

高速铁路简称“高铁”，是指通过改造原有线路（弯道直线化、轨距标准化），使最高营运速率达到不小于每小时200公里．如图若某列高铁在一个半径为4km的弯道转弯时由于轨道面倾斜使得车体倾斜θ=150左右，恰好轨道内外侧都无挤压（取tan15°=0.25，g=10m/s2），则此时火车的转弯时的速度是多大？

正确答案

解：如下图所示，恰好轨道内外侧都无挤压，火车只受到mg和垂直轨道面的弹力FN作用，合力的方向水平，合大小为 F合=mgtanθ=0.25mg ①

合力给火车提供转弯所需的向心力 ②

由①②两式可求得：v=100m/s=360km/h ③

答：此时火车的转弯时的速度是360km/h．

解析

解：如下图所示，恰好轨道内外侧都无挤压，火车只受到mg和垂直轨道面的弹力FN作用，合力的方向水平，合大小为 F合=mgtanθ=0.25mg ①

合力给火车提供转弯所需的向心力 ②

由①②两式可求得：v=100m/s=360km/h ③

答：此时火车的转弯时的速度是360km/h．

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