- 向心力
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如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球只受重力和绳的拉力作用,二者合力提供向心力,故A错误.
B、根据几何关系知,小球做圆周运动的半径为Lsinθ,故B正确.
C、由牛顿第二定律得:mgtanθ=,解得v=
,θ越大,sinθ、tanθ越大,小球运动的速度越大,故C正确.
D、根据T==
,θ越大,小球运动的周期越小,故D正确.
故选:BCD.
如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并做半径为r的匀速圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑.假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是( )
正确答案
解析
解:A、螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力,弹力的方向指向圆心,故A错误,D错误.
B、根据mg=f=μN,解得N=,根据N=mrω2,解得
,故B正确.
C、若杆转动加快,则向心力增大,弹力增大,最大静摩擦力增大,螺丝帽受重力和静摩擦力仍然平衡.故C错误.
故选:B.
如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,此时有:mg=m,解得:v=
.故A正确,C正确.
B、在最低点,有:F-mg=m,则绳子的拉力为:F=mg+m
>mg.故B正确.
D、若运动过程中细绳突然断裂,小球由于惯性沿着切线方向飞出.故D错误.
故选:ABC.
如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因为A、B两物体的角速度大小相等,根据,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等.
B、对AB整体分析,,对A分析,有:
,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故B正确.
C、A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,故C正确.
D、对AB整体分析,,解得
,对A分析,
,解得
,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即μB<μA,故D错误.
故选:BC.
做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,则在0.1s内物体通过的弧长为______m,半径转过的角度为______rad,半径是______m.
正确答案
0.3
0.6
0.5
解析
解:做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,
则在0.1s内物体通过的弧长为:
△l=v•△t=3×0.1=0.3m
半径转过的角度为:
△θ=ω•△t=6×0.1=0.6rad
根据v=ωr求解半径为:r==
m=0.5m
故答案为:0.3,0.6,0.5
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