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题型: 多选题
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多选题

如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是(  )

A小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B小球做圆周运动的半径等于Lsinθ

Cθ 越大,小球运动的速度越大

Dθ 越大,小球运动的周期越小

正确答案

B,C,D

解析

解:A、小球只受重力和绳的拉力作用,二者合力提供向心力,故A错误.

B、根据几何关系知,小球做圆周运动的半径为Lsinθ,故B正确.

C、由牛顿第二定律得:mgtanθ=,解得v=,θ越大,sinθ、tanθ越大,小球运动的速度越大,故C正确.

D、根据T==,θ越大,小球运动的周期越小,故D正确.

故选:BCD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并做半径为r的匀速圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑.假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是(  )

A螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心

B此时手转动塑料管的角速度ω=

C若杆的转动加快则螺丝帽有可能相对杆发生运动

D由螺丝帽受的摩擦力来提供其做匀速圆周运动的向心力

正确答案

B

解析

解:A、螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力,弹力的方向指向圆心,故A错误,D错误.

B、根据mg=f=μN,解得N=,根据N=mrω2,解得,故B正确.

C、若杆转动加快,则向心力增大,弹力增大,最大静摩擦力增大,螺丝帽受重力和静摩擦力仍然平衡.故C错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是(  )

A小球在最高点时绳子的拉力可能为零

B小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率v=

D若运动过程中细绳突然断裂,小球由于惯性仍会在圆轨道上运行一段

正确答案

A,B,C

解析

解:A、C、小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,此时有:mg=m,解得:v=.故A正确,C正确.

B、在最低点,有:F-mg=m,则绳子的拉力为:F=mg+m>mg.故B正确.

D、若运动过程中细绳突然断裂,小球由于惯性沿着切线方向飞出.故D错误.

故选:ABC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(  )

AB的向心力是A的向心力的2倍

B盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

CA、B都有沿半径向外滑动的趋势

D若B先滑动,则B对A的动摩擦因数μA小于盘对B的动摩擦因数μB

正确答案

B,C

解析

解:A、因为A、B两物体的角速度大小相等,根据,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等.

B、对AB整体分析,,对A分析,有:,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故B正确.

C、A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,故C正确.

D、对AB整体分析,,解得,对A分析,,解得,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即μB<μA,故D错误.

故选:BC.

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题型:填空题
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填空题

做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,则在0.1s内物体通过的弧长为______m,半径转过的角度为______rad,半径是______m.

正确答案

0.3

0.6

0.5

解析

解:做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,

则在0.1s内物体通过的弧长为:

△l=v•△t=3×0.1=0.3m

半径转过的角度为:

△θ=ω•△t=6×0.1=0.6rad

根据v=ωr求解半径为:r==m=0.5m

故答案为:0.3,0.6,0.5

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