- 向心力
- 共7577题
（1）求圆盘转动的最大角速度；
（2）若圆盘以最大角速度转动，某时刻圆盘突然停止转动，小木块离开圆盘最后落到地面．求木块离开圆盘时的速度大小及落地点与圆盘中心O的水平距离．
正确答案
解：（1）当小木块受到的静摩擦力达到最大时，角速度最大，根据向心力公式得：
μmg=mω2R
解得：ω=
（2）停止转动后，小木块先沿切线方向做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=
根据
其中s=
得：
综上述四式得：v=
离开圆盘后做平抛运动，平抛运动的时间为：t=
水平射程为：x=vt=R
根据几何关系，距O点的水平距离为：x′=
答：（1）圆盘转动的最大角速度为
（2）木块离开圆盘时的速度大小为
解析
解：（1）当小木块受到的静摩擦力达到最大时，角速度最大，根据向心力公式得：
μmg=mω2R
解得：ω=
（2）停止转动后，小木块先沿切线方向做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=
根据
其中s=
得：
综上述四式得：v=
离开圆盘后做平抛运动，平抛运动的时间为：t=
水平射程为：x=vt=R
根据几何关系，距O点的水平距离为：x′=
答：（1）圆盘转动的最大角速度为
（2）木块离开圆盘时的速度大小为
A
B2
C
D2
正确答案
解析
解：在最高点，有；mgsin
根据动能定理得，
故选：C．
在高速公路的拐弯处，路面要修建的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的应高一些．路面与水平面的夹角为θ，设拐弯路段是外半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则θ应等于______．
正确答案
arctan
解析
解：摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力，重力、支持力的合力为：F=mgtanθ
向心力为：F向=
则有：F=F向
解得：tanθ=
所以：θ=arctan
故答案为：arctan
A小球A、B所受的支持力大小之比为2：1
B小球A、B的加速度的大小之比为1：1
C小球A、B的角速度之比为
D小球A、B的线速度之比为
正确答案
解析
解：A、两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，
由图可知，筒壁对两球的支持力均为
B、对任意一球，运用牛顿第二定律得：mgcotθ=ma，得 a=gcotθ，可得A、B的加速度的大小之比为1：1，故B正确．
C、由mgcotθ=mω2r得：ω=
D、球的线速度：mgcotθ=m
故选：BD
正确答案
解析
解：A、根据动能定理得：mgL=
B、根据v=rω，角速度为：ω=
C、根据a=
D、根据T-mg=ma，解得：T=3mg；即两个球通过最低点时细线的拉力均为3mg，故D正确；
故选：CD．
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