向心力
共7577题

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题型：多选题

多选题

如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一质量为m的小球，现在圆周的最低点A点给小球一水平向右的初速度使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球在运动过程中始终受到一竖直向上的恒力F作用，不计一切阻力．下列说法正确的是（　　）

A若F=mg，则小球做的是匀速圆周运动

B若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为

C若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为

D若F＞mg，则小球在最高点B点的最小速度为

正确答案

A,C

解析

解：A、当F=mg时，即F和重力平衡，杆对球的作用力提供小球圆周运动向心力，故小球在杆的作用力下做匀速圆周运动，故A正确；

BC、若F＜mg时，F和mg的合力为mg-F，等效重力加速度a=g-，分析此时球能过最高点时的临界速度v=，由此可得B错误，C正确；

D、当F＞mg时，小球的等效重力为F-mg，注意此时等效重力方向竖直向上，故小球在最高点B时，在等效重力方向为等效最低点，所以小球在B点的最小速度为0，故D错误．

故选：AC

题型：填空题

填空题

如图所示，一质量为m的小球做圆锥摆运动，已知细线长为L，细线和竖直方向的夹角为θ，则小球做匀速圆周运动的向心加速度为______，周期为______．

正确答案

tanθ

2π

解析

解：小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据mgtanθ=ma得：

a=gtanθ

做圆周运动的半径为：

r=Lsinθ

根据a=得：T=2π

故答案为：gtanθ； 2π

题型：多选题

多选题

如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点绕竖直转轴旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，杆对球的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设杆对球的压力为N2，则有（　　）

AN1＞N2

BN1=N2

Cω1＜ω2

Dω1＞ω2

正确答案

B,D

解析

解：A、对小球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，N=，可知支持力大小相等，则压力大小相等．故A错误，B正确．

C、根据得，ω=，由于r2＞r1，所以ω1＞ω2．故D正确，C错误．

故选：BD

题型：简答题

简答题

一细绳拴一质量m=100g的小球，在竖直平面内做半径R=40cm的圆周运动，取g=10m/s2，求：

（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度；

（2）小球以v1=5.0m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．

正确答案

解：（1）小球恰能到达最高点，根据mg=，

解得v=．

（2）根据牛顿第二定律得，，

解得F=mg+=．

答：（1）小球恰能通过圆周最高点的速度为2m/s；

（2）绳对小球的拉力为7.25N．

解析

解：（1）小球恰能到达最高点，根据mg=，

解得v=．

（2）根据牛顿第二定律得，，

解得F=mg+=．

答：（1）小球恰能通过圆周最高点的速度为2m/s；

（2）绳对小球的拉力为7.25N．

题型：多选题

多选题

如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（　　）

A火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧

B弯道半径越大，火车所需向心力越大

C火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动

D火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大

正确答案

A,D

解析

解：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力如图

由向心力公式

F向=m=mgtanθ

因而，m、v一定时，r越大，F向越小；

合力F向与m一定时v变大，r也应该变大；

v变大，要做离心运动，会对轨道外侧造成挤压；

故选AD．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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