- 向心力
- 共7577题
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免离心作用而偏出车道．有关数据如表：
摩托车在直道上的运动情况是______（说明加速、减速的先后情况）．直道上运动的总时间为______s．
正确答案
解：如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1，则有：
这段时间内的位移为：
然后再减速到：v2=20m/s，
这段时间内的位移为：
则s1+s2=275m＞218m，说明汽车不能加速到40m/s．
设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为：
随后减速到v2发生的位移为：
且s1+s2=s
代入数据解得：vm=36m/s
所以：
摩托车在直道上先做匀加速运动，后做匀减速运动，行驶所用的最短时间为：t=t′1+t′2=9+2=11s．
故答案为：先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动；11
解析
解：如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1，则有：
这段时间内的位移为：
然后再减速到：v2=20m/s，
这段时间内的位移为：
则s1+s2=275m＞218m，说明汽车不能加速到40m/s．
设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为：
随后减速到v2发生的位移为：
且s1+s2=s
代入数据解得：vm=36m/s
所以：
摩托车在直道上先做匀加速运动，后做匀减速运动，行驶所用的最短时间为：t=t′1+t′2=9+2=11s．
故答案为：先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动；11
（1）ω的最大值是多少？
（2）以（1）问中的角速度转动时，小物体运动至最高点时所受的摩擦力．
正确答案
解：（1）当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
μmgcos30°-mgsin30°=mω2r
则ω=
（2）当物体转到圆盘的最高点，由重力沿斜面向下的分力和静摩擦力（设平行圆盘平面向下）的合力提供向心力，由牛顿第二定律，有：
f+mgsin30°=mω2r
解得：
f=-0.25N 负号表示方向平行圆盘向上
答：（1）ω的最大值是1rad/s；
（2）以（1）问中的角速度转动时，小物体运动至最高点时所受的摩擦力为0.25N，方向平行圆盘向上．
解析
解：（1）当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
μmgcos30°-mgsin30°=mω2r
则ω=
（2）当物体转到圆盘的最高点，由重力沿斜面向下的分力和静摩擦力（设平行圆盘平面向下）的合力提供向心力，由牛顿第二定律，有：
f+mgsin30°=mω2r
解得：
f=-0.25N 负号表示方向平行圆盘向上
答：（1）ω的最大值是1rad/s；
（2）以（1）问中的角速度转动时，小物体运动至最高点时所受的摩擦力为0.25N，方向平行圆盘向上．
正确答案
解：小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，
当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为V1，则有
mg=m
得：v1=
由于v1=
小球在O点受力分析：重力与支持力
mg-F支=m
则F支=mg-m
所以细杆受到的压力，大小为6N．
答：细杆受到的压力大小为6N．
解析
解：小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，
当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为V1，则有
mg=m
得：v1=
由于v1=
小球在O点受力分析：重力与支持力
mg-F支=m
则F支=mg-m
所以细杆受到的压力，大小为6N．
答：细杆受到的压力大小为6N．
A小球做速率变化的圆周运动
B细线拉力的大小不断变化
C只要v0＞0，小球都能通过A点
D只有v0≥
正确答案
解析
解：A、绳子拉力时刻与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，故小球做匀速圆周运动，故A错误；
B、F=m
C、小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，只要v0＞0，小球都能通过A点，C正确D错误；
故选：C
（1）实验时需要测量的物理量是______．
（2）待测物体质量的表达式为m=______．
正确答案
弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T
解析
解：（1）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：
（3）根据
故答案为：（1）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T；（2）
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