- 向心力
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如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的( )
正确答案
解析
解:A、对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;
将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力:F=mgtanθ…①;
由向心力公式得到:F=mω2r…②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ…③;
由①②③三式得:ω=,与绳子的长度和转动半径无关,又由T=
知,周期相同,故A正确;
B、由v=ωr,两球转动半径不等,故B错误;
C、由a=ω2r,两球转动半径不等,故C错误;
D、细线的拉力 T=,因θ不同,故T不同,故D错误;
故选:A.
在1998年的冬季奥运会上,我国运动员杨扬技压群芳,刷新了短道速滑1000m世界记录.在比赛中当她通过半径为R的弯道时,可获得的最大向心力大小为其自身重力的k倍,则其安全滑行的速度不超过______.
正确答案
解析
解:运动员进入弯道时,摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律得:kmg=m
解得:.
故答案为:
有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度,其结构如图所示,角速度计固定在待测装置上,当装置绕竖直轴OO′转动时,元件A在光滑杆上发生位移并输出电压信号,成为航天器制导系统的信息源.静止时,滑动触头在R的最左端,R的总长度为l.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k,自然长度为l0,电源的电动势为E,内电阻不计.当系统以角速度ω转动时,求U与ω的函数关系.
正确答案
解:当系统以角速度ω转动时对元件A,弹簧弹力提供做圆周运动的向心力为:kx=mω2(l0+x);
电压表的读数为:U=E
解得U与ω的函数关系:U=
当x=l时,有:,
上式成立的条件是:
答:U与ω的函数关系为U=.
解析
解:当系统以角速度ω转动时对元件A,弹簧弹力提供做圆周运动的向心力为:kx=mω2(l0+x);
电压表的读数为:U=E
解得U与ω的函数关系:U=
当x=l时,有:,
上式成立的条件是:
答:U与ω的函数关系为U=.
如图所示,轻绳长为L一端系一小球,另一端固定于O点,在O点正下方的P点钉一颗钉子,OP=
,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时( )
正确答案
解析
解:A、当悬线碰到钉子时,线速度大小不变.故A错误.
B、当悬线碰到钉子时,线速度大小不变,摆长变小,根据a=知,加速度变大.故B正确.
C、根据Fn=ma,知向心加速度增大,则小球所受的向心力增大.故C正确.
D、根据牛顿第二定律得,F-mg=m,则F=mg+
,线速度大小不变,l变短,则拉力变大.故D正确.
故选BCD.
有一座桥面半径为40m的凸形桥,设桥面顶端能承受的最大压力为2×105N.如果有一辆40T的卡车要通过此桥,则该车在通过桥顶的速度不得小于______.若要使此车通过桥顶时对桥面压力为零,则该车在通过桥顶的速度至少为______.
正确答案
20m/s
解析
解:根据牛顿第二定律得,mg-N=,解得v=10
m/s.
当压力为零时,有:mg=,解得v′=20m/s.
故答案为:,20m/s.
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