- 向心力
- 共7577题
（1）求维持小球做圆周运动的向心力的大小；
（2）求小球做圆周运动线速度的大小；
（3）某同学判断，若小球的线速度增大，细绳与竖直方向的夹角θ也将增大，但角θ不能等于90°，试证明角θ趋近90°时，细绳对小球的拉力将趋近无穷大．
正确答案
解：（1）小球做圆周运动时的受力情况如图所示，由平行四边形定则得：F向=F合=mgtanθ
（2）由牛顿第二定律得：
又 R=Lsinθ
所以 
（3）绳对球的拉力
当θ→90°时，cosθ→0，所以T→∞
答：（1）维持小球做圆周运动的向心力的大小是mgtanθ；（2）小球做圆周运动线速度的大小 
解析
解：（1）小球做圆周运动时的受力情况如图所示，由平行四边形定则得：F向=F合=mgtanθ
（2）由牛顿第二定律得：
又 R=Lsinθ
所以
（3）绳对球的拉力
当θ→90°时，cosθ→0，所以T→∞
答：（1）维持小球做圆周运动的向心力的大小是mgtanθ；（2）小球做圆周运动线速度的大小
一同学骑自行车在水平公路上以5m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m=80kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R=20m，求：
（1）人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；
（2）若车胎和路面间的动摩擦因数μ=0.5，为安全转弯，车速不能超过多少．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）
正确答案
解：（1）向心力为：Fn=m
（2）侧向静摩擦力提供向心力，故有：
μmg=m
解得：vm=
答：1）人和车作为一个整体转弯时需要的向心力为100N；
（2）若车胎和路面间的动摩擦因数μ=0.5，为安全转弯，车速不能超过10m/s．
解析
解：（1）向心力为：Fn=m
（2）侧向静摩擦力提供向心力，故有：
μmg=m
解得：vm=
答：1）人和车作为一个整体转弯时需要的向心力为100N；
（2）若车胎和路面间的动摩擦因数μ=0.5，为安全转弯，车速不能超过10m/s．
正确答案
解：（1）根据牛顿第三定律知，当车对桥顶压力为重力一半时，桥对车的支持力N=
桥的半径r=
（2）当车对桥顶无压力时，车在桥顶所受重力提供圆周运动向心力有：
得汽车的速度
故答案为：45，21.2．
解析
解：（1）根据牛顿第三定律知，当车对桥顶压力为重力一半时，桥对车的支持力N=
桥的半径r=
（2）当车对桥顶无压力时，车在桥顶所受重力提供圆周运动向心力有：
得汽车的速度
故答案为：45，21.2．
AR-
B
C
D
正确答案
解析
小球做圆周运动的半径为：r=Rsinθ，
根据力图可知：tanθ=
而向心力：F向=mω2Rsinθ；
解得：cosθ=
所以h=R-Rcosθ=R-R•
故选：A．
正确答案
解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G-N=m
解得：N=20000-2000×
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
答：此时汽车对桥面的压力的大小为16800N．
解析
解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G-N=m
解得：N=20000-2000×
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
答：此时汽车对桥面的压力的大小为16800N．
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