热门试卷

解：（1）小滑块恰能通过最高点B，则：mg=

即v===3m/s

（2）若小滑块到达最高点B时速度大小为3.6m/s，则此时：N+mg=m

N=m-mg=2×-2×10=8.8N

根据牛顿第三定律知滑块对轨道压力为8.8N

（3）若小滑块到达最低点A时速度大小为3.6m/s，

则此时有：N-mg=m

N=mg+m=2×10=4.8N

摩擦力为：f=μN=0.5×38.8N=24.4N

（4）水平方向：

摩擦力产生的加速度为：a′===12.2m/s2

竖直方向：向心加速度为：a===14.4m/s2

故合加速度为：a==18.87m/s2

答：（1）小滑块能通过最高点B时，到B点的速度至少3m/s；

（2）若小滑块到达最高点B时速度大小为3.6m/s，则此时它对轨道的压力为8.8N；

（3）小滑块到达最低点A时速度大小为3.6m/s，则此时它受的摩擦力为24.4N；

（4）第（3）问中小滑块此时的加速度为18.87 m/s2．

解：（1）轿车在凸形桥的最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，

根据牛顿第二定律有：mg-N=m

则N=mg-m=20000-2000×=18000N

根据牛顿第三定律，对桥面的压力为18000N．

（2）当压力为零时，有mg=

解得：v0===10m/s．

答：

（1）若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是18000N；

（2）汽车以10m/s的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．

解：（1）小球在最低点时，绳子的拉力和重力的合力提供向心力，绳子最容易断．

根据牛顿第二定律得，F-mg=m

解得v=8m/s．

（2）小球平抛运动的高度h=H-L=5m．

根据h=得，t=1s．

x=vt=8m．

答：（1）绳子在最低点最易断，绳子断时小球的线速度为8m/s．

（2）小球平抛运动的时间为1s，落地点与抛出点的水平距离为8m．