- 向心力
- 共7577题
（1）求高度h应满足的条件；
（2）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，并求落点与B点水平距离的范围．
正确答案
解：（1）当小球刚好通过最高点时重力提供向心力，则应有：
解得
由题设条件可得此时对应的AB间高度h为
因为最高点的压力不超过3mg，
则有：mg+3mg=
解得
则h的最大值
所以
（2）由（1）知在最高点D速度至少为
此时飞离D后平抛，有：
xmin=vDmint
联立解得
故能落在水平面BC上．
当小球在最高点对轨道的压力为3mg时有
解得
飞离D后平抛
xmax=vDmaxt，
联立解得
故落点与B点水平距离的范围为
答：（1）高度h应满足的条件为
（2）落点与B点水平距离的范围为
解析
解：（1）当小球刚好通过最高点时重力提供向心力，则应有：
解得
由题设条件可得此时对应的AB间高度h为
因为最高点的压力不超过3mg，
则有：mg+3mg=
解得
则h的最大值
所以
（2）由（1）知在最高点D速度至少为
此时飞离D后平抛，有：
xmin=vDmint
联立解得
故能落在水平面BC上．
当小球在最高点对轨道的压力为3mg时有
解得
飞离D后平抛
xmax=vDmaxt，
联立解得
故落点与B点水平距离的范围为
答：（1）高度h应满足的条件为
（2）落点与B点水平距离的范围为
（1）画出小球受力分析图
（2）写出小球受到的向心力表达式
（3）写出小球需要的向心力表达式．
正确答案
（2）小球受到的向心力是重力和绳的拉力的合力，为 F合=T-mg．
（3）小球需要的向心力为 Fn=m
答：
（1）画出其受力分析图如图所示．
（2）小球受到的向心力为 F合=T-mg．
（3）小球需要的向心力为 Fn=m
解析
（2）小球受到的向心力是重力和绳的拉力的合力，为 F合=T-mg．
（3）小球需要的向心力为 Fn=m
答：
（1）画出其受力分析图如图所示．
（2）小球受到的向心力为 F合=T-mg．
（3）小球需要的向心力为 Fn=m
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在最高点，速度最小时有：mg=m
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：
2mgr+
解得：v1′=
要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：
F=2mg
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，
在最高点，速度最大时有：mg+2mg=m
根据机械能守恒定律有：2mgr+
解得：v2′=
所以为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，在最低点的初速度范围为：
故选：D．
正确答案
解析
解：A、把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A错误，B正确；
C、若小球到达最高点的速度v
故选：BC
长度为30cm的绳一端固定，另一端拴着一个质量为m的小球，对小球施加一个水平冲力，使小球在竖直平面内绕固定端做圆周运动，问小球作圆周运动时到达最高点而不掉下来的最小速度为多大？此时绳对小球的作用力为多大？（取g=10m/g2）
正确答案
解：小球作圆周运动时到达最高点，恰好不掉下来时，绳对小球的作用力为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m
可得最小速度：vmin=
答：小球作圆周运动时到达最高点而不掉下来的最小速度为
解析
解：小球作圆周运动时到达最高点，恰好不掉下来时，绳对小球的作用力为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m
可得最小速度：vmin=
答：小球作圆周运动时到达最高点而不掉下来的最小速度为
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