向心力_章节学习

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题型：单选题

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单选题

小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

A小球的角速度突然增大

B小球的瞬时速度突然增大

C小球的向心加速度突然减小

D小球对悬线的拉力不变

正确答案

A

解析

解：设小球在最低点的速度为v，

B、当细线碰到钉子的瞬间，小球的动能是状态量，不会发生变化，所以小球的瞬时速度不会变化，选项B错误．

A、小球的速度不变，细线碰到钉子的瞬间，半径由L变为，由公式ω=可知小球的角速度突然增大，选项A正确．

C、小球的速度不变，细线碰到钉子的瞬间，半径由L变为，由公式a=可知小球的向心加速度突然变大，选项C错误．

D、小球的速度不变，细线碰到钉子的瞬间，半径由L变为，由公式T=m+mg可知小球对悬线的拉力变大，选项D错误．

故选：A

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为，此时（　　）

A杆受到的拉力

B杆受到的压力

C杆受到的拉力

D杆受到的压力

正确答案

B

解析

解：设此时杆对小球的作用力为拉力，则有：

T+mg=m

解得：T=-

负号说明力的方向与假设相反，即球受到的力为杆子的支持力

根据牛顿第三定律可知：杆受到的压力，故B正确．

故选B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平转盘上放有质量为m的小物块，连接小物块和转轴的细绳的长度为r，小物块和转盘间的最大静磨擦力是其正压力的μ倍．开始时，细绳刚好处于拉直状态（绳上无张力）．求：

（1）当转盘的角速度ω1=时，细绳的拉力F1的大小；

（2）当转盘的角速度ω2=时，细绳的拉力F2的大小？

正确答案

解：设转动过程中小物块与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，此时辔的张力恰好为零，则根据牛顿第二定律得：

解得：

（1）因为＜ω0，所以小物块所需向心力小于小物块与盘间的最大摩擦力，则小物块与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F1=0

（2）因为＞ω0，所以小物块所需向心力大于小物块与盘间的最大静摩擦力．

由牛顿第二定律得：

解得：

答：（1）当转盘的角速度ω1=时，细绳的拉力F1的大小是0；

（2）当转盘的角速度ω2=时，细绳的拉力F2的大小是．

解析

解：设转动过程中小物块与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，此时辔的张力恰好为零，则根据牛顿第二定律得：

解得：

（1）因为＜ω0，所以小物块所需向心力小于小物块与盘间的最大摩擦力，则小物块与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F1=0

（2）因为＞ω0，所以小物块所需向心力大于小物块与盘间的最大静摩擦力．

由牛顿第二定律得：

解得：

答：（1）当转盘的角速度ω1=时，细绳的拉力F1的大小是0；

（2）当转盘的角速度ω2=时，细绳的拉力F2的大小是．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，则（　　）

A球进入竖直半圆轨道后做匀速圆周运动

B若小球能通过半圆弧最高点P，则球在P点受力平衡

C若小球的初速度v0=3，则小球一定能通过P点

D若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R

正确答案

C,D

解析

解：A、球进入竖直半圆轨道后，随着高度的上升，重力势能增加，根据机械能守恒定律可知，其动能减小，速率减小，做变速圆周运动，故A错误．

B、若小球能通过半圆弧最高点P，小球所受的合力不为零，提供向心力，则球在P点受力不平衡．故B错误．

C、小球恰好通过P点，则有mg=m，vP=

设小球的初速度为v．由机械能守恒定律得：mg•2R+=，联立解得 v=

由于v0=3＞v，所以小球一定能通过P点，故C正确．

D、若小球恰能通过半圆弧最高点P，之后做平抛运动，则有 2R=，得t=2

水平距离为 x=vPt，当vP=时，水平距离最小，为 x=•2=2R，故D正确．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动．质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（　　）

Amg

B2mg

C

D

正确答案

C

解析

解：根据牛顿第二定律，汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力

对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，有

mg-FN=m

解得

FN=mg-m

故选C．

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