- 向心力
- 共7577题
如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）
A小球通过最高点的最小速度为v=
B小球通过最高点的最小速度为0
C小球通过a点时，内侧管壁对小球一定有作用力
D小球通过b点时，外侧管壁对小球一定有作用力
正确答案
解析
解：A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误，B正确．
C、在a点，当小球的速度较大时，重力不够提供向心力，此时外侧管壁对小球有向下的弹力，内壁没有作用力，故C错误．
D、小球通过b点时，合力的方向竖直向上，外侧管壁对小球一定有作用力，故D正确．
故选：BD．
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力多大？
正确答案
解：小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L′+Lsin 45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F，重力为mg，
对小球利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式，将数值代入可得
ω≈6.44 rad/s
F=
答：（1）该装置转动的角速度为6.44 rad/s；
（2）此时绳子的张力为4.24 N．
解析
解：小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L′+Lsin 45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F，重力为mg，
对小球利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式，将数值代入可得
ω≈6.44 rad/s
F=
答：（1）该装置转动的角速度为6.44 rad/s；
（2）此时绳子的张力为4.24 N．
正确答案
解析
解：汽车在凸形路面的最高点，根据牛顿第二定律得，
故选：A．
（1）绳子的拉力大小．
（2）该装置转动的角速度．
正确答案
解：（1）对球受力分析如图所示，
则：
代入数据得F拉=500N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′）
解得：
答：（1）绳子的拉力大小为500N；
（2）该装置转动的角速度为0.7rad/s
解析
解：（1）对球受力分析如图所示，
则：
代入数据得F拉=500N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′）
解得：
答：（1）绳子的拉力大小为500N；
（2）该装置转动的角速度为0.7rad/s
正确答案
解：存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有：
解得：
考虑到在运动过程中，悬线又不能断裂，小球在最低点又需满足：
所以，v的大小取值范围为：
答：的大小取值范围为：
解析
解：存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有：
解得：
考虑到在运动过程中，悬线又不能断裂，小球在最低点又需满足：
所以，v的大小取值范围为：
答：的大小取值范围为：
扫码查看完整答案与解析