- 向心力
- 共7577题
摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R．为不产生侧滑，转弯时速度应不大于______；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为______．
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，
此时地面受到摩托车的压力为Mg，静摩擦力为
故答案为：
（1）小球的线速度υ；
（2）如小球在运动中，细绳突然断开，小球将落向地面，已知悬点O离地面的高为1.2m，则小球落地点到悬点O的水平距离多大？
正确答案
解：（1）小球做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示；
根据平行四边形定则，有：F合=mgtan37°；
解得：F合=0.75mg；
合力提供向心力，故：
F合=m
解得：v=
（2）细绳突然断开，小球沿着圆弧切线飞出做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
h=
x=vt
解得
x=v
故小球落地点到悬点O的水平距离为：S=
答：（1）小球的线速度大小υ为1.5m/s；
（2）小球落地点到悬点O的水平距离约为0.67m．
解析
解：（1）小球做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示；
根据平行四边形定则，有：F合=mgtan37°；
解得：F合=0.75mg；
合力提供向心力，故：
F合=m
解得：v=
（2）细绳突然断开，小球沿着圆弧切线飞出做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
h=
x=vt
解得
x=v
故小球落地点到悬点O的水平距离为：S=
答：（1）小球的线速度大小υ为1.5m/s；
（2）小球落地点到悬点O的水平距离约为0.67m．
如果高速公路转弯处弯道圆弧半径为100m，汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力是车重的0.04倍，若路面是水平的，则汽车不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速度vm为多大？（g取10m/s2）
正确答案
解：当以最大速度转弯时，由最大静摩擦力提供向心力，此时有：
kmg=m
解得：vm=
答：汽车不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速度vm为2
解析
解：当以最大速度转弯时，由最大静摩擦力提供向心力，此时有：
kmg=m
解得：vm=
答：汽车不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速度vm为2
载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧．如图所示，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、据题知汽车做匀速率圆周运动，加速度指向圆心，方向时刻在改变，做的是变加速运动，故A错误．
B、C、在A点，由mg-N=m
当速度v增大时，N减小，则知为防止爆胎，车应该在A处加速行驶；
由上式知：当v=
D、在B点，N-mg=Fn，即向心力等于重力和支持力的合力，故D错误．
故选：C．
（1）小球在最高点的速度v；
（2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低点时球对绳的拉力．
正确答案
解：（1）在水平方向有
2R=vt
在竖直方向有
2R=
解得v=
即小球在最高点的速度v为
（2）根据机械能守恒定律有
解得v0=
（3）对小球分析有F-mg=m
解得F=6mg
由牛顿第三定律可知：
小球对绳子的拉力为6mg，方向向下．
答：（1）小球在最高点的速度v为
（2）小球的初速度为
（3）小球在最低点时球对绳的拉力大小为6mg，方向向下．
解析
解：（1）在水平方向有
2R=vt
在竖直方向有
2R=
解得v=
即小球在最高点的速度v为
（2）根据机械能守恒定律有
解得v0=
（3）对小球分析有F-mg=m
解得F=6mg
由牛顿第三定律可知：
小球对绳子的拉力为6mg，方向向下．
答：（1）小球在最高点的速度v为
（2）小球的初速度为
（3）小球在最低点时球对绳的拉力大小为6mg，方向向下．
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