向心力_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在距圆盘中心O为0.2m处放一质量为m=0.5kg的小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，并且每10s转动5圈，g取10m/s2，求：

（1）木块所受到的静摩擦力？

（2）若小木块与圆盘之间的动摩擦因数为0.5，为使小木块与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？

正确答案

解：（1）角速度的大小为：，

根据f=mrω2得，静摩擦力的大小为：f=0.5×0.2×π2=0.1π2=0.98N．

（2）根据得：．

答：（1）木块所受到的静摩擦力为0.98N；

（2）圆盘转动的角速度不能超过5rad/s．

解析

解：（1）角速度的大小为：，

根据f=mrω2得，静摩擦力的大小为：f=0.5×0.2×π2=0.1π2=0.98N．

（2）根据得：．

答：（1）木块所受到的静摩擦力为0.98N；

（2）圆盘转动的角速度不能超过5rad/s．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）．已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度 v=4m/s．（取g=10m/s2）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v0；

（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；

（3）若小球到达圆弧最高点C时速度为m/s求此时球对轨道的压力．

正确答案

解：（1）小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：

v0=vx=vAcosθ=4×0.5m/s=2m/s

（2）vy=vAsinθ=4×m/s=2m/s

由平抛运动的规律得：x=v0t，vy=gt，=2gh

带入数据，解得：h=0.6m，x=m．

由圆周运动向心力公式得：

代入数据解之得：NC=8N

由牛顿第三定律，得小球对轨道的压力大小8N，方向竖直向上．

答：（1）小球做平抛运动的初速度v0为2m/s；

（2）P点与A点的水平距离为m，竖直距离为0.6m；

（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8N，方向竖直向上．

解析

解：（1）小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：

v0=vx=vAcosθ=4×0.5m/s=2m/s

（2）vy=vAsinθ=4×m/s=2m/s

由平抛运动的规律得：x=v0t，vy=gt，=2gh

带入数据，解得：h=0.6m，x=m．

由圆周运动向心力公式得：

代入数据解之得：NC=8N

由牛顿第三定律，得小球对轨道的压力大小8N，方向竖直向上．

答：（1）小球做平抛运动的初速度v0为2m/s；

（2）P点与A点的水平距离为m，竖直距离为0.6m；

（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8N，方向竖直向上．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（　　）

A轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关

B轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大

C轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小

D轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变

正确答案

A

解析

解：对于物体下滑的过程，根据动能定理得：

mgR=mv2，得：

v2=2gR．

物体到达最低点的动能为：

EK=mv2=mgR，可见，质量越大，半径越大，动能越大．

在轨道最低点，由牛顿第二定律得，N-mg=m，解得N=3mg．则知A、B两球对轨道的压力大小与半径也无关，只与重力有关．故A正确，BCD错误．

故选：A．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，光滑的水平平台中间有一光滑小孔，手握轻绳下端，拉住在平台上做圆周运动的小球．某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为ω，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立即拉紧，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．设小球质量为m，平台面积足够大．求：

（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小．

（2）小球最后做匀速圆周运动的角速度．

正确答案

解：（1）松手前，轻线的拉力为小球做圆周运动的向心力，设其大小为T，则由牛顿第二定律得轻绳的拉力大小为：

T=mω2a．

（2）松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动，速度为：

v=ωa　

如图所示，v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2=0，小球以速度v1做匀速圆周运动　

半径为：r=a+h　

由v1=v=　

得：ω‘==．

答：（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小为mω2a．

（2）小球最后做匀速圆周运动的角速度为．

解析

解：（1）松手前，轻线的拉力为小球做圆周运动的向心力，设其大小为T，则由牛顿第二定律得轻绳的拉力大小为：

T=mω2a．

（2）松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动，速度为：

v=ωa　

如图所示，v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2=0，小球以速度v1做匀速圆周运动　

半径为：r=a+h　

由v1=v=　

得：ω‘==．

答：（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小为mω2a．

（2）小球最后做匀速圆周运动的角速度为．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．则此情况下小球做匀速圆周运动的周期为______．

正确答案

2π

解析

解：小球受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示：

根据牛顿第二定律，有：

mgtanθ=m（）2（Lsinθ）

解得：

T=2π

故答案为：2π．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析