- 向心力
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长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的木球,以O点为圆心,在竖直面内作圆周运动,如图所示,小球通过最高点的速度为2m/s,取g=10m/s2,则此时球对轻杆的力大小是______N.
正确答案
6
解析
解:小球到达最高点时,受重力和杆的弹力,先假设为向下的弹力,由牛顿第二定律,有:
F+mg=m
解得F=-6N<0.
故弹力的方向与假设的方向相反,为向上的6N支持力;
根据牛顿第三定律,球对杆有向下的6N压力;
故答案为:6.
已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v,问此时汽车对桥面的压力为______(桥的曲率半径为R)
正确答案
M(g-)
解析
解:设地面对汽车的支持力为N,则有:Mg-N=M
得:N=M(g-)
根据牛顿第三定律得,汽车对桥面的压力为:N′=N=M(g-).
故答案为:M(g-).
如图甲所示,将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点,另一端固定在竖直墙上的B点,A和B点到O点的距离相等,绳的长度为OA的两倍.图乙所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K,滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略,现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到平衡时,绳所受的拉力为______,如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移,则细绳中受到的拉力大小将______(填“变大”、“变小”或“不变”).
正确答案
变大
解析
解:设绳子与竖直方向的夹角为θ,设绳子长度为2L,根据几何关系有:l1sinθ+(2L-l1)sinθ=L,则,即θ=30°.
根据正交分解得,2Fcos30°=mg,解得F=.
如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移,则绳子与竖直方向的夹角变大,根据2Fcosθ=mg知,F增大.
故答案为:,变大.
如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g,设小球运动的周期为T.请用本题所给字母写出小球做匀速圆周运动的两个向心力表达式:Fn=______=______.
正确答案
mgtanθ
m()2Lsinθ.
解析
解:小球受重力和绳的拉力作用,二者合力提供向心力,如图所示:
由几何关系可得:
F=mgtanθ;
根据牛顿第二定律,有:
F=m()2Lsinθ.
故答案为:mgtanθ;m()2Lsinθ.
质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时,两辆车的向心力之比为______;两桥面所受的压力之比为FP:FP′=______.
正确答案
1:1
解析
解:向心力,因为汽车质量、速度和半径都相同,所以向心力相等,
汽车过凸形路面的最高点时,设速度为V,半径为R,由牛顿第二定律得:mg-FP=,
FP=mg-,
汽车过凹形路面的最高低时,设速度为V,半径为R,由牛顿第二定律得:FP′-mg=,
FP′=mg+,
所以凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为
故答案为:1:1;..
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