- 向心力
- 共7577题
a、b两物体做匀速圆周运动，质量之比为1：2，半径之比为1：2，转速之比为4：3，则两物体受到的合力之比为______．
正确答案
解：匀速圆周运动的物体由合外力提供圆周运动向心力，由圆周运动的转速角速度关系可知，转速之比等于角速度之比，所以根据向心力F=mrω2，知
故答案为：4：9
解析
解：匀速圆周运动的物体由合外力提供圆周运动向心力，由圆周运动的转速角速度关系可知，转速之比等于角速度之比，所以根据向心力F=mrω2，知
故答案为：4：9
A受到的向心力大小为mg+m
B受到的摩擦力大小为μm
C受到的摩擦力大小为μmg
D受到的合力方向斜同左上方
正确答案
解析
解：A、在最低点，物体受到的向心力
B、根据牛顿第二定律得，
D、因为重力和支持力的合力竖直向上，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则知，物体所受的合力方向斜向左上方，故D正确．
故选：D．
正确答案
解析
解：
A、小球在B点以上的位置时，弹簧处于伸长状态，对小球的拉力斜向左下方，小球还受到竖直向下的重力和沿半径向外的支持力，三个力的合力不可能为零，故小球不能在B点以上的位置平衡，故A正确．
B、在A点弹簧伸长的长度为 x1=5cm；在C点弹簧被压缩的长度为 x2=5cm；则小球沿管道从A点移动到C点的过程中，弹簧的弹力先做正功，后做负功，而且功的数值相等，则整个过程中弹簧做功的值一定为0．故B正确．
C、若在A点给小球一个水平向右的速度v=1.5m/s，根据牛顿第二定律得：
mg+kx1-N1=m
得 N1=mg+kx1-m
根据牛顿第三定律得：小球在A点时对轨道的作用力为N1′=N1=2.5N．故C错误．
D、若在A点给小球一个水平向右的速度v=2m/s时，以小球和弹簧组成的系统为研究对象，小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得：
mg•2R+
在C点，对小球研究，根据牛顿第二定律得：N2-mg-kx2=m
联立解得，N2=23N
根据牛顿第三定律得：小球在C点时对轨道的作用力为N2′=N2=23N．故D正确．
故选：ABD
（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间．
正确答案
解：（1）v0=72km/h=20m/s，AB长L1=l50m，v=36km/h=10m/s，对AB段匀减速直线运动有
v2
代入数据解得 a=1m/s2
（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，
为了确保安全，则须满足 Ff≤μmg
联立解得：R≥20m，即：Rmin=20cm
（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t．
L1=
L2=
t=t1+t2+t3
解得：t=23.14 s
答：（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，轿车在AB下坡段加速度的大小为1m/s2；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值为20cm；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间为23.14 s．
解析
解：（1）v0=72km/h=20m/s，AB长L1=l50m，v=36km/h=10m/s，对AB段匀减速直线运动有
v2
代入数据解得 a=1m/s2
（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，
为了确保安全，则须满足 Ff≤μmg
联立解得：R≥20m，即：Rmin=20cm
（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t．
L1=
L2=
t=t1+t2+t3
解得：t=23.14 s
答：（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，轿车在AB下坡段加速度的大小为1m/s2；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值为20cm；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间为23.14 s．
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m
解得：N=mg-m
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）根据mg=m
解得
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力为9600N；
（2）汽车以
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m
解得：N=mg-m
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）根据mg=m
解得
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力为9600N；
（2）汽车以
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