热门试卷

解：（1）以支座为研究对象，当支座对地面的压力为零时，支座只受到重力Mg和细线对支座竖直向上的拉力T1的作用（如图）．

由二力平衡得绳对小球的拉力 T1=Mg

（2）以小球为研究对象，小球受细线的拉力T2和重力mg（如图），以向心加速度方向为正，由牛顿第二定律得：

Mg…①

又知T1与T2大小相等 有：T2=Mg…②

由①②式解得：

（3）如果支座对地面的压力恰好等于Mg，则地面对支座的支持力为：FN=Mg

受力分析可以得出，此时T1=T2=0，

小球运动到最高点时，只有重力mg来充当向心力，

以向心加速度方向为正，由牛顿第二定律得：   

则：

答：

（1）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好为零，绳对小球的拉力是Mg．

（2）第一问状态下小球的线速度大小为．

（3）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好等于Mg，则此时小球的线速度大小为

解：设小环做匀速圆周运动的半径为r，则线长和半径之间的关系为：

（2L-r）2=r2+L2，

解得：r=．               

则斜线与水平方向的夹角θ=53°

对小环受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：

F+Fcosθ=m

Fsinθ=mg                            

联立两式，解得：F=mg，v=

答：（1）线的张力为mg．

（2）小环的线速度是．

解：对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示．

根据题意可知，小球开始做自由落体运动．由几何关系可知，下落高度为细线长度．

从静止释放小球，细线松弛，小球只受重力做自由落体运动，下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧，根据自由落体运动的规律

则 vB=，方向竖直向下．

在B位置细线突然张紧，对小球施以冲量，使小球沿细线方向的速度突然减至零，使小球竖直向下的速度变为沿圆弧切线方向上的速度，大小为 vB′=vBcos30°

小球由B运动至C，绳子的拉力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，机械能守恒．则得：

  mgl（1-cos60°）=mvC2-mv′B2

解得 vC=

在C点，根据牛顿第二定律得：T-mg=m

联立解得 T=mg．

答：当小球运动至悬点正下方C位置时，细线承受的拉力是mg．

解：小球在最高点的最小向心力等于重力，此时速度为最小值，由此可得：

 mg=m，v=

根据机械能守恒得：mg•2l+=

解得 v0=

答：v0至少应为．