- 向心力
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为使汽车安全转弯,以下做法可取的是( )
正确答案
解析
解:A、B汽车在圆弧水平弯道路面行驶,做圆周运动,其所需要的向心力由静摩擦力提供,则:
F静=m
由上式可知,当静摩擦力越大时,速度也越大.所以静摩擦力最大时,速度达最大.当速度继续增大时,静摩擦力不足以提供所需要的向心力,将做离心运动,所以为了安全转弯,必须减速,故A错误,B正确.
C、D建造公路时,弯道内侧要比外侧低,速度恰当时,由重力和路面的支持力的合力提供向心力.故C错误,D正确.
故选:BD
某汽车以相同的速率v分别通过凸形桥与凹形桥,若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形,且半径均为R,设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N1,运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N2,试求N1和N2的比值为______.
正确答案
解析
解:汽车过凸形桥的最高点时,由牛顿第二定律得:mg-N1=,
N1=mg-,
汽车过凹形桥的最高低时,由牛顿第二定律得:N2-mg=,
N2=mg+,
所以N1与N2之比为
故答案为:
如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动.开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,A、B相对于转盘会滑动,对A有:kmg-T=mLω2,对B有:T+kmg=m•2Lω2,解得ω=,
当时,A、B相对于转盘会滑动.故A正确.
B、当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力,kmg=m•2Lω2,
解得ω1=,知ω>
时,绳子具有弹力.故B错误.
C、角速度0<ω<,B所受的摩擦力变大,ω在
<ω<
范围内增大时,B所受摩擦力不变.故C错误.
D、当ω在0<ω<,范围内增大时,A所受摩擦力一直增大.故D正确.
故选:AD.
如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则对A物体分析正确的是( )
正确答案
解析
解:小球受到竖直向下的重力,竖直向上的支持力,因小物体A还要随着圆盘一起做匀速圆周运动,有沿半径向外的运动趋势,所以还会受到沿半径向里的静摩擦力作用.所以选项A正确.B错误
C、静摩擦力提供向心力,转速越快,角速度越大,由μmg=m=mω2R,可知,需要的向心力越大,所以越易滑动;在其他量不变的情况下,半径越小,越不易滑动,所以选项C正确,D错误.
故选:AC
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力大小是______N;汽车速度v=______ m/s时时恰好对桥没有压力而腾空.(g取10m/s2)
正确答案
7600
22.4
解析
解:(1)如图所示,汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用.
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,即F=G-N;
根据向心力公式:F=,
有:N=G-F=mg-=
=7600N.
(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空,则N=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有:F=G=
得:v==22.4m/s.
故答案为:7600,22.4
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