向心力_章节学习

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题型：填空题

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填空题

由美国俄罗斯等16个国家共同研制装配完成后的国际空间站长110米，宽88米，大致相当于两个足球场大小，总质量达400余吨，将是有史以来规模最为庞大、设施最为先进的人造天宫，可供6～7名航天员在轨工作绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设空间站中具有基本测量工具．

（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是______；

（2）实验时需要测量的物理量有弹簧秤的示数F、待测物体做N次匀速圆周运动所用的时间t、运动的轨道半径为R．则待测物体质量的表达式为m=______．

正确答案

物体处于完全失重状态，物体对支持面无压力

解析

解：

（1）因为国际空间站绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；

（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：

F=mR

又T=

联立解得：m=

故答案为：

（1）物体处于完全失重状态，物体对支持面无压力．

（2）．

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题型：单选题

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单选题

用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A线越长越容易断

B小球线速度大小一定时，线越短越容易断

C线越短越容易断

D小球角速度大小一定时，线越短越容易断

正确答案

B

解析

解：A、B：小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有：F=m

得线速度一定时，线越长，细线拉力越小，线越不容易断；线越短，拉力越大，线越容易断．故A错误，B正确．

C、根据F=mrω2知速度一定时，线越短，拉力越小，越不容易断．故C错误．

D、根据F=mrω2得知绳长一定，角速度越小，线拉力越小，越不容易断．故D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

细绳一端固定，另一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，设绳长为L，重力加速度为g，则（　　）

A小球通过最高点时，速度大小一定为

B小球运动的过程中，所受合外力一定指向圆心

C小球运动的过程中，可能受到绳子的拉力，重力和向心力

D小球通过最低处时一定受到绳子的拉力作用

正确答案

D

解析

解：A、当小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，根据重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

mg=m，得v=．故小球通过最高点速度v≥．故A错误．

B、小球在运动过程中，受到竖直向下的重力和指向圆心的拉力，根据平行四边形定则分析得知，小球的合外力不一定指向圆心，只有在最高点和最低点时，合外力才指向圆心，其他位置合外力并不指向圆心．故B错误．

C、小球运动的过程中，可能受到绳子的拉力，重力，没有向心力．故C错误．

D、小球通过最低处时需要有向上的向心力，则知一定受到绳子向上的拉力作用；故D正确．

故选D

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

正确答案

解：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平．

在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：

mgtan θ=mωlsin θ

解得：ω=，即ω0== rad/s．

（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：

mgtan α=mω′2lsin α

解得：ω′2=，即ω′===2 rad/s．

答：

（1）小球的角速度ω0至少为 rad/s．　

（2）小球的角速度ω′为2 rad/s．

解析

解：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平．

在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：

mgtan θ=mωlsin θ

解得：ω=，即ω0== rad/s．

（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：

mgtan α=mω′2lsin α

解得：ω′2=，即ω′===2 rad/s．

答：

（1）小球的角速度ω0至少为 rad/s．　

（2）小球的角速度ω′为2 rad/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在一根长L=1m的轻质细杆的中点和末端，各连一质量m=2kg的小球B和C，棒可以在竖直面内绕A点转动，将棒拉倒某位置后释放，当C球摆到最低点位置时，棒BC段受到的拉力恰好等于小球C的重的2倍，（g取10m/s2）求：

（1）C球过最低点时的线速度大小？

（2）C球过最低点时棒AB段所受的拉力大小？

正确答案

解：（1）C球通过最低点时，受力如图且作圆周运动，根据牛顿第二定律得

TBC-mg=m

据题意有，TBC=2mg

解得C球通过最低点时的线速度大小为：v==m/s

（2）C球通过最低点时，以B球为研究对象，其受力如图，由牛顿第二定律得

TAB-mg-2mg=m

且vB=

得AB段此时受到的拉力TAB=3.5mg=70N

答：

（1）C球通过最低点时的线速度大小为m/s；

（2）杆AB段此时受到的拉力大小为70N．

解析

解：（1）C球通过最低点时，受力如图且作圆周运动，根据牛顿第二定律得

TBC-mg=m

据题意有，TBC=2mg

解得C球通过最低点时的线速度大小为：v==m/s

（2）C球通过最低点时，以B球为研究对象，其受力如图，由牛顿第二定律得

TAB-mg-2mg=m

且vB=

得AB段此时受到的拉力TAB=3.5mg=70N

答：

（1）C球通过最低点时的线速度大小为m/s；

（2）杆AB段此时受到的拉力大小为70N．

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