- 向心力
- 共7577题
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
（2）当ω=0.5ω时小物体仍然相当于陶罐静止，求此时小物块受到的摩擦力．
正确答案
解：（1）当ω=ω0时，小物块受到的摩擦力恰好为零，只受重力和支持力作用，靠重力和支持力的合力提供向心力，如下图，根据牛顿第二定律
F合=mgtanθ ①
F向=mω02r ②
而r=Rsin θ，F合=F向 ③
由①②③得ω0=
（2）当ω=0.5ω0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上．建立如下图所示的坐标．
在竖直方向上，有 FNcosθ+Ffsinθ-mg=0
在水平方向上，有 FNsinθ+Ffcosθ=mr（0.5ω0）2
由几何关系知，r=Rsinθ
解得 Ff=
答：
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，ω0为
（2）当ω=0.5ω时小物体仍然相当于陶罐静止，此时小物块受到的摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为
解析
解：（1）当ω=ω0时，小物块受到的摩擦力恰好为零，只受重力和支持力作用，靠重力和支持力的合力提供向心力，如下图，根据牛顿第二定律
F合=mgtanθ ①
F向=mω02r ②
而r=Rsin θ，F合=F向 ③
由①②③得ω0=
（2）当ω=0.5ω0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上．建立如下图所示的坐标．
在竖直方向上，有 FNcosθ+Ffsinθ-mg=0
在水平方向上，有 FNsinθ+Ffcosθ=mr（0.5ω0）2
由几何关系知，r=Rsinθ
解得 Ff=
答：
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，ω0为
（2）当ω=0.5ω时小物体仍然相当于陶罐静止，此时小物块受到的摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为
（1）小球做匀速圆周运动时，弹簧与竖直方向所成角度为θ=37°，弹簧的长度L是多少？（弹簧此时在弹性限度之内）
（2）若在运动过程中，轻质弹簧与小球的连接处突然断裂，小球落地点距离轨道平面轴线OO，距离为多少？
正确答案
解：（1）设弹簧拉力为F，圆周运动的轨道半径为r，以小球作为研究对象，有：
F=
根据胡克定律得，F=k（L-L0），
代入数据解得L=10cm．
（2）小球做圆周运动，有：
r=Lsinθ，
代入数据解得
平抛运动的时间t=
小球的水平位移x=
则小球落地点与轨道平面轴线OO′距离为s=
代入数据解得s=16cm．
答：（1）弹簧的长度L是10cm．
（2）小球落地点距离轨道平面轴线OO′距离为16cm．
解析
解：（1）设弹簧拉力为F，圆周运动的轨道半径为r，以小球作为研究对象，有：
F=
根据胡克定律得，F=k（L-L0），
代入数据解得L=10cm．
（2）小球做圆周运动，有：
r=Lsinθ，
代入数据解得
平抛运动的时间t=
小球的水平位移x=
则小球落地点与轨道平面轴线OO′距离为s=
代入数据解得s=16cm．
答：（1）弹簧的长度L是10cm．
（2）小球落地点距离轨道平面轴线OO′距离为16cm．
正确答案
解析
解：小球做圆周运动，在最高点和最低点时，由合力提供向心力；
在最高点，小球受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图
根据牛顿第二定律得到，F1+mg=m
当F1＜0，为支持力，向上；
当F1＞0，为拉力，向下；
当F1=0，无弹力；
由牛顿第三定律知，在a处杆对球可能为拉力，也可能为推力．
球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力；故A正确．
故选：A．
某汽车的轮胎与某路面的滑动摩擦因素为0.6．如果要求该汽车在紧急刹车的情况下，能够在12米之内完全停下来，那么，该汽车的最大行驶速率不得超过______m/s（g=10N/kg）．
正确答案
12
解析
解：汽车刹车的最大加速度为：a=-μg=-6m/s2；
根据速度位移关系公式，有：
-v2=2ax
解得：v=
故答案为：12．
当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的
正确答案
20
解析
解：当汽车速度为10m/s时，有mg-N=m
代入数据得：R=40m．
当摩擦力为0，则支持力为0，有：mg=
得：v′=
故答案为：20．
扫码查看完整答案与解析