- 向心力
- 共7577题
Acosα=
Bcosα=2cosβ
Ctanα=
Dtanα=tanβ
正确答案
解析
解：设转轴稳定转动时角速度为ω．
根据牛顿第二定律得：
对于M：Mgtanα=Mω2•2lsinα，①
对于m：mgtanβ=mω2•lsinβ，②
联立①②解得：cosα=
故选：A．
有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．
求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要多大？（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）
正确答案
解：汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=m
有：N=G-F=mg-m
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
F=G=m
解得：v=
（3）压力正好为零，则有：F=G=m
解得：v=
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是9600N；
（2）汽车以
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度为8×103m/s
解析
解：汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=m
有：N=G-F=mg-m
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
F=G=m
解得：v=
（3）压力正好为零，则有：F=G=m
解得：v=
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是9600N；
（2）汽车以
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度为8×103m/s
A小球的质量为
B当地的重力加速度大小为
Cυ2=c时，杆对小球的弹力方向向上
Dυ2=2b时．小球受到的弹力与重力大小相等
正确答案
解析
解：A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若c=2b．则N+mg=m
故选：AD
正确答案
1：2
解析
解：AB两球同轴转动，加速度相等，根据v=ωr得：
故答案为：1：2．
卡车总质量为4.0×103kg，它以36km/h的速率通过半径为50m凸桥的最高点时，汽车对桥面压力大小______N；若此汽车通过半径为50m凹桥的最低点时，汽车对桥面的压力大小为5.8×104N，则汽车通过凹桥最低点的速度大小______km/h．
正确答案
3.2×104
54
解析
解：在最高点，根据牛顿第二定律得
mg-N=m
解得 N=m（g-
则由牛顿第三定律得知通过最高点时汽车对桥面的压力为3.2×104N．
汽车通过半径为50m凹桥的最低点时，由牛顿第二定律得
N′-mg=m
代入得：5.8×104-4.0×103×10=4.0×103×
解得 v′=15m/s=54km/h
故答案为：3.2×104，54．
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