- 向心力
- 共7577题
火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是( )
①当以速度v通过此弯路时,火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力;
②当以速度v通过此弯路时,火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力;
③当速度大于v时,轮缘挤压外轨;
④当速度小于v时,轮缘挤压外轨.
正确答案
解析
解:①②火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦,故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力,有
F=mgtanθ=m
解得
v=故①正确,②错误;
③④果实际转弯速度大于v,有离心趋势,与外侧铁轨挤压,反之,挤压内侧铁轨,故③正确,④错误;
故选:D.
如图所示,有一长为0.9m的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m=0.3kg的小球,现使小球在竖直面内做圆周运动,并且小球恰好能顺利通过最高点而不掉下来.已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.7m.不计空气阻力,(g=10m/s2).求:
(1)小球通过最高点A时的速度vA速度,
(2)小球通过最低点B时速度为4m/s,求细线对小球的拉力T,若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,小球落地点到C点的距离.
正确答案
解:(1)小球恰好通过最高点,根据牛顿第二定律得,,
解得.
(2)在最低点,根据牛顿第二定律得,,
解得T=N=
.
根据h-l=得,t=
,
则小球落地点与C点的距离x=vBt=4×0.4m=1.6m.
答:(1)小球通过最高点A时的速度vA速度为3m/s;
(2)细线对小球的拉力为,小球落地点到C点的距离为1.6m.
解析
解:(1)小球恰好通过最高点,根据牛顿第二定律得,,
解得.
(2)在最低点,根据牛顿第二定律得,,
解得T=N=
.
根据h-l=得,t=
,
则小球落地点与C点的距离x=vBt=4×0.4m=1.6m.
答:(1)小球通过最高点A时的速度vA速度为3m/s;
(2)细线对小球的拉力为,小球落地点到C点的距离为1.6m.
如图所示,已知绳长l=1米,水平轻杠AC长L=1.9米,小球质量m=1kg(小球视为质点),整个装置可绕竖直转轴AB转动(AB可视为一条竖直线).当该装置以某一角速度转动时,绳子与竖直方向的夹角为θ=37°.试求该装置转动的角速度和小球需要的向心力大小.(Sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2,)
正确答案
解:根据几何公式得小球转动的轨道半径R=L+lsin37°=2.5m.
根据牛顿第二定律得,mgtan37°=mRω2
解得:ω=rad/s
F向=mgtanθ=7.5N
答:该装置转动的角速度是rad/s,小球需要的向心力大小是7.5N.
解析
解:根据几何公式得小球转动的轨道半径R=L+lsin37°=2.5m.
根据牛顿第二定律得,mgtan37°=mRω2
解得:ω=rad/s
F向=mgtanθ=7.5N
答:该装置转动的角速度是rad/s,小球需要的向心力大小是7.5N.
一个长度为L的不可伸长的细轻绳连接一个质量为m的小球,在最低点给小球一个瞬时的初速度,小球可以在竖直平面内做圆周运动,当小球经过最高点时,最小的线速度大小为v1;一个长度也为L的不可伸长也不能被压缩的细轻杆连接一个质量也为m的小球,在最低点给小球一个瞬时的初速度,小球也可以在竖直平面内做圆周运动,当小球经过最高点时,最小的线速度大小为v2;不计一切阻力.关于v1、v2的最小值,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:对轻绳模型,最高点的拉力最小为零,故向心力的最小值等于重力,根据牛顿第二定律,有:
mg=m
解得:
对于轻杆模型,最高点的合力的最小值为零,根据牛顿第二定律,速度的最小值为零,即:
v2=0
故选:D.
如图所示,一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部(g=10m/s2),求:
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.
正确答案
解:(1)汽车静止,处于平衡状态,由平衡条件得:
FN=G=mg=500×10N=5000N;
(2)由牛顿第二定律得:
mg-F=m
解得:F=500×10N-500×=3750N;
(3)汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:
mg=m
解得:v′==
=20m/s;
答:(1)此时圆弧形拱桥对汽车的支持力是5000N;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则圆弧形拱桥对汽车的支持力是3750N;
(3)汽车以20m/s的速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.
解析
解:(1)汽车静止,处于平衡状态,由平衡条件得:
FN=G=mg=500×10N=5000N;
(2)由牛顿第二定律得:
mg-F=m
解得:F=500×10N-500×=3750N;
(3)汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:
mg=m
解得:v′==
=20m/s;
答:(1)此时圆弧形拱桥对汽车的支持力是5000N;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则圆弧形拱桥对汽车的支持力是3750N;
(3)汽车以20m/s的速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.
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