向心力_章节学习

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题型：填空题

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填空题

白胖在研究匀速圆周运动的合力时，运用牛顿第二定律和圆周运动的规律得出了向心力的公式后，想结合如图所示的圆锥摆的运动，用秒表和直尺进行测量来验证向心力的表达式．那么，白胖需要测量的物理量有______；请你写出白胖验证向心力公式的表达式______．（用测的物理量来表示）

正确答案

小球运动N圈所用的时间t、圆周运动的半径r、摆高h

gt2=4π2n2h

解析

解：（1）在该实验中，利用公式计算钢球所受的向心力，可以用秒表测量钢球运动n圈所用的时间t，通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，再用天平测出钢球的质量m．即可利用公式计算出向心力．

所以计算向心力，可以用秒表测量钢球运动n圈的时间t，求出周期T，用刻度尺量出半径r；

对小球受力分析如图所示，则有：

合力

由于合力提供向心力，所以：

所以需要测量的物理量：小球运动N圈所用的时间t、圆周运动的半径r、摆长L（或摆高h）．

（2）周期与时间的关系：

所以得：gt2=4π2n2h

故答案为：小球运动n圈所用的时间t、摆长L、圆周运动的半径r；gt2=4π2n2h．

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题型：简答题

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简答题

某铁路转弯出的圆弧半径是300m，两铁轨之间的距离是1.435m，轨道外轨比内轨高0.195m，若要使火车转弯时内外轨都不受轮缘的挤压，火车通过弯道的速度应为多大？（注：g=10m/s2，角度很小时，sina=tana）

正确答案

解：根据牛顿第二定律得，mgtanθ=m

由题意得tanθ=sinθ==

联立得：v==≈21m/s

答：火车通过弯道的速度应为21m/s．

解析

解：根据牛顿第二定律得，mgtanθ=m

由题意得tanθ=sinθ==

联立得：v==≈21m/s

答：火车通过弯道的速度应为21m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为．求：

（1）判断小球是否能到达P点，到达P点时的速度VP

（2）小球到达P点受到轻杆的弹力FN．

正确答案

解：（1）根据动能定理得

-mg•2L=mvp2-mv2，又v=，解得vp=．

小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点．

（2）设杆子在最高点表现为支持力，则mg-FN=m，解得FN=mg．故杆子对球的弹力表现为支持力．

答：

（1）小球能到达P点，到达P点时的速度VP为．

（2）小球到达P点受到轻杆的弹力FN大小为mg．该弹力表现为支持力．

解析

解：（1）根据动能定理得

-mg•2L=mvp2-mv2，又v=，解得vp=．

小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点．

（2）设杆子在最高点表现为支持力，则mg-FN=m，解得FN=mg．故杆子对球的弹力表现为支持力．

答：

（1）小球能到达P点，到达P点时的速度VP为．

（2）小球到达P点受到轻杆的弹力FN大小为mg．该弹力表现为支持力．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，小球落地到P点的水平距离可能为（　　）

AR

BR

C2R

DR

正确答案

A,D

解析

解：小球从管口飞出做平抛运动，设落地时间为t，

根据2R=gt2，

得：t=2；

当小球对管下部有压力时有：

mg-0.5mg=m，

解得：v1=

小球对管上部有压力时有：

mg+0.5mg=m，

解得：v2=

因此水平位移 x1=v1t=R，或 x2=v2t=R，故A、D正确．

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质量关系是mA=2mB=2mC，它们与转轴的距离的关系是2rA=2rB=rC，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为μ，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都没有滑动，则下列判断不正确的是（　　）

AC的向心加速度最大

BB所受的摩擦力最小

C当圆盘转速增大时，A比C先滑动

D当圆盘转速增大时，C比B先滑动

正确答案

C

解析

解：A、三个物块做圆周运动的角速度ω相同，由向心加速度a=ω2r，知C离转轴最远，半径最大，则向心加速度最大．故A正确．

B、三个物块做圆周运动的向心力均由静摩擦力Ff提供，则Ff=mω2r，B与A相比，r相同，m小；B与C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小．故B正确．

C、当圆盘转速增大时，物块将要滑动，静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力提供向心力，μmg=mω2r，即ω=，与质量无关，由于2rA=2rB=rC，B与A同时开始滑动，C比B先滑动．故C不正确，D正确．

本题选不正确的，故选：C．

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