- 向心力
- 共7577题
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为ν，周期为T，若使卫星周期变为2T，使轨道半径变为______r；使线速度变为______v．
正确答案
解析
解：设地球的质量为M，卫星的质量为m．由牛顿第二定律得：
G
得 T=2π
据题，若使卫星周期变为2T，由上式可得，轨道半径变为
故答案为：
（1）车轮的内侧有突出的轮缘；
（2）铁路转弯处外轨略高于内轨，如图所示．
当火车转弯速度为v0时，轮缘与内、外轨间都没有挤压，则当车速为v时（ ）
正确答案
解析
解：当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压．设火车规定的转弯速度为v0．
由牛顿第二定律得：
F=mgtanθ=m
解得：v0=
当实际速度等于v时，内、外轨都不受轮缘挤压；
如果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压，
反之，挤压内侧铁轨．
故AD正确、BC错误．
故选：AD．
正确答案
解析
解：
A、B，以A、B所在的水平面为参考平面，两球在A、B两点时的机械能都为零，机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时，两球的机械能相等．设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得：mgr=
C、通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为an=
D、根据牛顿第二定律得：N-mg=man，得轨道对小球的支持力大小为N=3mg，则球对轨道的压力为N′=3mg，与半径无关，则通过C、D时，两球对轨道的压力相等．故D正确．
故选BCD
（1）A、B两球分别离开中心转轴的距离；
（2）若转台的直径为2L，求角速度ω的取值范围．
正确答案
解：（1）因为弹簧对A、B两球的弹力相等，知A、B两球做圆周运动的向心力相等，有：
所以：rB=2rA．
根据牛顿第二定律得：
解得：
（2）若转台的直径为2L，则rB＜L．
因为：
答：（1）A、B两球分别离开中心转轴的距离分别为：
（2）角速度ω的取值范围为ω
解析
解：（1）因为弹簧对A、B两球的弹力相等，知A、B两球做圆周运动的向心力相等，有：
所以：rB=2rA．
根据牛顿第二定律得：
解得：
（2）若转台的直径为2L，则rB＜L．
因为：
答：（1）A、B两球分别离开中心转轴的距离分别为：
（2）角速度ω的取值范围为ω
绳子系着装有水的小水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5Kg，绳长1m，若不考虑桶的尺寸，求：
①桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出？
②若水在最高点速度为V=5m/s，水对桶的压力是多少？（g=10m/s2）
正确答案
解：①水桶运动到最高点时，设速度为v0时恰好水不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m
解得：v0=
②设桶运动到最高点对水的弹力为F，水受到的重力和弹力的合力提供向心力，则
根据牛顿第二定律，有 mg+F=m
解得：F=m
又根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小F′=F=7.5N 方向竖直向上．
答：
①桶通过最高点时至少要有
②若水在最高点速度为v=5m/s，水对桶的压力是7.5N．
解析
解：①水桶运动到最高点时，设速度为v0时恰好水不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m
解得：v0=
②设桶运动到最高点对水的弹力为F，水受到的重力和弹力的合力提供向心力，则
根据牛顿第二定律，有 mg+F=m
解得：F=m
又根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小F′=F=7.5N 方向竖直向上．
答：
①桶通过最高点时至少要有
②若水在最高点速度为v=5m/s，水对桶的压力是7.5N．
扫码查看完整答案与解析