向心力_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，汽车以m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为______m；当车速为______m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零．（g=10m/s2）

正确答案

160

40

解析

解：汽车在桥顶，靠竖直方向上的合力提供向心力，

根据牛顿第二定律得

mg-N=m，

又：N=mg

联立两式代入数据解得R=160m．

当压力为零时，靠重力提供向心力，则有：

mg=m，

解得v=40m/s．

故答案为：160； 40

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题型：单选题

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单选题

中国高铁的技术代表当今世界最先进的技术，最高时速可达500km/h．假设有一高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯的半径为1km，则质量为50kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力的大小为（g取10m/s2）（　　）

A500N

B1000N

C500

D0

正确答案

C

解析

解：乘客随着火车做匀速圆周运动，受重力、弹力，根据牛顿第二定律，有：

Ny=mg=50×10=500N ①

Nx=m=50×=500N ②

故火车给乘客的作用力的大小为：

N=

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图，质量M=800kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m．（重力加速度g=10m/s2）试求：

（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的四分之三时，汽车的速率；

（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率．

正确答案

解：（1）由题意可知，汽车在最高点受到的支持力为：，

则根据合力提供圆周运动向心力有：

解得：v===5m/s

（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，只受重力作用，则合力提供圆周运动向心力：

：

解得：v===10m/s

答：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的四分之三时，汽车的速率为5m/s；

（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率为10m/s．

解析

解：（1）由题意可知，汽车在最高点受到的支持力为：，

则根据合力提供圆周运动向心力有：

解得：v===5m/s

（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，只受重力作用，则合力提供圆周运动向心力：

：

解得：v===10m/s

答：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的四分之三时，汽车的速率为5m/s；

（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率为10m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是（　　）

Av0的最小值为

Bv0的最小值为0

C当v0由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大

D当v0由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小

正确答案

B,C

解析

解：A、由于杆子能支撑小球，小球在最高点的最小速度为零．故A错误，B正确．

C、在最高点，若速度v0=，杆子的作用力为零．当v0＞时，杆子表现为拉力，设拉力大小为F．根据牛顿第二定律得：mg+F=m，得：F=m-mg

可知，速度逐渐增大时，向心力增大，杆子对小球的拉力增大．故C正确．

D、当v0＞时，杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律得：mg-F=m，得：F=mg-m

可知，速度逐渐减小时，向心力减小，则杆子对小球的支持力增大．故D错误．

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法．某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型．两个“0”字型圆的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A．已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法错误的是（　　）

A如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力4mg

B如果是光滑小球，小球一定能从E点射出

C如果是不光滑小球，且能通过C点，此处塑料管对小球的作用力小于mg

D如果是不光滑小球，小球不可能停在B点

正确答案

D

解析

解：A、若球光滑，根据动能定理得，，再由牛顿第二定律得，．联立两式解得N=4mg．故A正确．

B、因为A点比E点高，且球光滑，根据机械能守恒，小球一定能从E点射出．故B正确．

C、若球光滑，根据动能定理得，，N+mg=，解得N=mg．因为小球不光滑，到达C点的速度小于，所以塑料管对小球的作用力小于mg．故C正确．

D、若小球不光滑，可能不能越过C点，最终会停在B点．故D错误．

本题选错误的，故选D．

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