- 向心力
- 共7577题
正确答案
解：在最低点，向心加速度为：
an=
根据牛顿第二定律得：
N-mg=m
解得：
N=mg+m
则汽车对路面的压力为30000N；
答：向心加速度大小为5m/s2，对桥的压力为30000N．
解析
解：在最低点，向心加速度为：
an=
根据牛顿第二定律得：
N-mg=m
解得：
N=mg+m
则汽车对路面的压力为30000N；
答：向心加速度大小为5m/s2，对桥的压力为30000N．
A摆球受重力、拉力和向心力的作用
B摆球受重力和拉力的作用
C摆球运动的角速度有最大值，且为
D摆球运动周期为2π
正确答案
解析
C、F1=mgtanθ=mω2（Lsinθ）
所以：ω=
当θ=0°时，ω最小值为
D、摆球的周期是做圆周运动的周期．
摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的．
即：F1=mgtanθ=m
得：T=2π
故选：BD．
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨的高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，表中数据是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，要求内外轨均不受车轮施加的侧向压力，又已知我国铁路内外轨间距为L=1435mm，结合表中数据，计算我国火车的转弯速率（取g=10m/s2．结果取整数，路轨倾角很小时，正切值按正弦值计算）
正确答案
解：（1）由表中数据可见：弯道半径r越小，内外轨高度差h越大．
h与r成反比，即r•h=660×0.05=330×0.1=33
由 r•h=33，当r=440m时，h=
故h与r的关系表达式 r•h=33，h的设计值为75mm．
（2）转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图
由牛顿第二定律得：mgtanα=
因为α很小，有：
则
代入数据解得：v=15m/s．
答：（1）h与r的关系表达式 r•h=33，h的设计值为75mm．
（2）我国火车的转弯速率v为15m/s．
解析
解：（1）由表中数据可见：弯道半径r越小，内外轨高度差h越大．
h与r成反比，即r•h=660×0.05=330×0.1=33
由 r•h=33，当r=440m时，h=
故h与r的关系表达式 r•h=33，h的设计值为75mm．
（2）转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图
由牛顿第二定律得：mgtanα=
因为α很小，有：
则
代入数据解得：v=15m/s．
答：（1）h与r的关系表达式 r•h=33，h的设计值为75mm．
（2）我国火车的转弯速率v为15m/s．
杆与水平面间的夹角始终为θ．已知弹簧的弹性势能公式为Ep=
（1）若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；
（2）当球随杆一起绕OO'匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度ϖ转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动．求此时弹簧伸长量．
正确答案
解：（1）当小球速度最大时，有：：k△l1=mgsinθ
解得弹簧的压缩量为：△l1=
故小球速度最大时弹簧的弹性势能 Ep=
（2）设弹簧伸长量为△l2，在水平方向上有：
水平方向上有 FNsinθ+k△l2cosθ=mω2（l0+△l2）
竖直方向上有 FNcosθ=k△l2sinθ+mg
解得：△l2=
答：
（1）小球速度最大时弹簧的弹性势能为
（2）此时弹簧伸长量为
解析
解：（1）当小球速度最大时，有：：k△l1=mgsinθ
解得弹簧的压缩量为：△l1=
故小球速度最大时弹簧的弹性势能 Ep=
（2）设弹簧伸长量为△l2，在水平方向上有：
水平方向上有 FNsinθ+k△l2cosθ=mω2（l0+△l2）
竖直方向上有 FNcosθ=k△l2sinθ+mg
解得：△l2=
答：
（1）小球速度最大时弹簧的弹性势能为
（2）此时弹簧伸长量为
用细绳栓一质量为m的小球，使小球绕绳的另一端在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，小球过最低点时所受拉力比小球过最高点时所受拉力大小______．
正确答案
6mg
解析
解：如下图所示：在最高点和最低点对小球进行受力分析有：
根据合力提供圆周运动向心力有：
在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球机械能守恒即有：
由①②③式可解得：F2-F1=6mg
故答案为6mg．
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