向心力_章节学习

1

题型：多选题

|

多选题

某同学为体会与向心力相关的因素，做了如图所示的小实验：手通过细绳使小球在水平面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

A若保持周期不变，减小绳长，则绳的拉力将增大

B若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力将增大

C若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大

D若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将增大

正确答案

B,C

解析

解：AB、根据向心力公式得：F=mr，可知，保持周期不变，减小绳长，r减小，则绳的拉力F将减小，若若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力F将增大，故A错误，B正确．

C、根据向心力公式得：F=mω2r，可知，若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大，故C正确．

D、由F=mr，可知，保若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将减小，故D错误．

故选：BC

1

题型：简答题

|

简答题

汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶，汽车对路面的压力为4×104N，（g=10m/s2）

求：（1）该汽车以同样的速率驶过半径R=20m的凹形桥底时，汽车对桥面的压力为多大？

（2）该汽车以同样的速率驶过半径R=20m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力为多大？

正确答案

解：（1）在水平路面上行驶时，重力等于支持力，则有：m=

过凹形桥时，根据牛顿第二定律得：N-mg=m

代入数据解得：N=6×104N

根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小为6×104N．

（2）汽车在凸形桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

mg-N′=m

代入数据解得：N′=2×104N

根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小为2×104N．

答：（1）该汽车以同样的速率驶过半径R=20m的凹形桥底时，汽车对桥面的压力为6×104N；

（2）该汽车以同样的速率驶过半径R=20m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力为2×104N．

解析

解：（1）在水平路面上行驶时，重力等于支持力，则有：m=

过凹形桥时，根据牛顿第二定律得：N-mg=m

代入数据解得：N=6×104N

根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小为6×104N．

（2）汽车在凸形桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

mg-N′=m

代入数据解得：N′=2×104N

根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小为2×104N．

答：（1）该汽车以同样的速率驶过半径R=20m的凹形桥底时，汽车对桥面的压力为6×104N；

（2）该汽车以同样的速率驶过半径R=20m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力为2×104N．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A点的竖直线，在AB线上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力为9mg，现将小球拉直成水平，然后静止释放，若小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆周运动，求钉子位置到A点距离的取值范围．（不计线与钉子碰撞时的能量损失）

正确答案

解：设小球能绕钉子在竖直平面内恰好做完整的圆周运动时，半径为r1，则

在最高点：mg=m

根据机械能守恒得：mg（L-2r1）=

联立上两式解得，r1=L，此时钉子位置到A点距离为L-r1=L．

设线能拉力达到最大时半径为r2，则有

在最低点，9mg-mg=m

根据机械能守恒得：=mgL

联立上两式解得，r2=L，此时钉子位置到A点距离为L-r2=L．

故钉子位置到A点距离的取值范围为L～L．

答：钉子位置到A点距离的取值范围为L～L．

解析

解：设小球能绕钉子在竖直平面内恰好做完整的圆周运动时，半径为r1，则

在最高点：mg=m

根据机械能守恒得：mg（L-2r1）=

联立上两式解得，r1=L，此时钉子位置到A点距离为L-r1=L．

设线能拉力达到最大时半径为r2，则有

在最低点，9mg-mg=m

根据机械能守恒得：=mgL

联立上两式解得，r2=L，此时钉子位置到A点距离为L-r2=L．

故钉子位置到A点距离的取值范围为L～L．

答：钉子位置到A点距离的取值范围为L～L．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：

（1）小球通过轨道B点的速度大小；

（2）释放点距A点的竖直高度；

（3）落点C与A点的水平距离．

正确答案

解：（1）小球恰能通过最高点B时有：

mg=m ①

解得：vB=

（2）设释放点到A高度h，则有 mg（h-R）=m ②

联立①②解得：h=1.5R

（3）小球由C到D做平抛运动 R=gt2 ③

水平位移xOC=vBt ④

联立①③④解得：xOC=R

所以落点C与A点的水平距离为：

xAC=（-1）R

答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为．

（2）释放点距A点的竖直高度为1.5R．

（3）落点C到A点的水平距离为（-1）R．

解析

解：（1）小球恰能通过最高点B时有：

mg=m ①

解得：vB=

（2）设释放点到A高度h，则有 mg（h-R）=m ②

联立①②解得：h=1.5R

（3）小球由C到D做平抛运动 R=gt2 ③

水平位移xOC=vBt ④

联立①③④解得：xOC=R

所以落点C与A点的水平距离为：

xAC=（-1）R

答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为．

（2）释放点距A点的竖直高度为1.5R．

（3）落点C到A点的水平距离为（-1）R．

1

题型：填空题

|

填空题

质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥，到达桥顶时速度为10m/s，此时汽车对拱桥的压力大小为______ N．为保证行车的安全，小汽车到达桥顶时速度应小于______m/s．

正确答案

7500

20

解析

解：如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．

汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

G-N=m

有：N=G-F=mg-m=8000N-800×N=7500N，

根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为：N′=N=7500N，方向竖直向下

若要使汽车到达桥顶不脱离桥面，汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：

mg=m

解得：v==m/s=20m/s

即要使汽车到达桥顶不脱离桥面，汽车的最大速度是20m/s．

故答案为：7500，20．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析