- 向心力
- 共7577题
如图,质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,水杯通过最高点的速度为4m/s,求:
(1)水流星在最高点时向心加速度?
(2)在最高点时水对杯底的压力?
正确答案
解:(1)在最高点时的向心加速度为:
a==
=16m/s2
(2)在最高点时,设杯底对谁问的作用力为F,以水为研究对象,根据牛顿第二定律有:
F+mg=m
得:F=m-mg=1×
-1×10=6N
水对杯底的压力与杯底对水的力是作用力与反作用力,由牛顿第三定律有:
F′=F=6N
答:(1)水流星在最高点时向心加速度为16m/s2
(2)在最高点时水对杯底的压力为6N.
解析
解:(1)在最高点时的向心加速度为:
a==
=16m/s2
(2)在最高点时,设杯底对谁问的作用力为F,以水为研究对象,根据牛顿第二定律有:
F+mg=m
得:F=m-mg=1×
-1×10=6N
水对杯底的压力与杯底对水的力是作用力与反作用力,由牛顿第三定律有:
F′=F=6N
答:(1)水流星在最高点时向心加速度为16m/s2
(2)在最高点时水对杯底的压力为6N.
如图所示,小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,过最低点时速度为v,则小球在最低点时,细绳的张力大小为______.(小球质量为m)
正确答案
解析
解:设在最低点时绳子的张力大小为F,则由牛顿第二定律得:
解得:F=
故答案为:.
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则( )
正确答案
解析
解:(1)以小球为研究对象,对小球受力分析,小球受力如图所示,
由牛顿第二定律得:mgtanθ=m,
解得:v=,则ω=
=
,T=
=2π
,
由图示可知,对于AB两个球来说,重力加速度g与角θ相同,
A的转动半径大,B的半径小,因此,A的角速度小于B的角速度,故A错误;
A的线速度大于B的线速度,故B错误;A的周期大于B的周期,故C正确;
(2)由受力分析图可知,球受到的支持力FN=,由于两球的质量m与角度θ相同,
则桶壁对AB两球的支持力相等,由牛顿第三定律可知,两球对桶壁的压力相等,故D错误;
故选C.
某次防洪抢险中,搭建了一临时凸桥.该桥桥面圆弧半径r=50m,桥能承受的最大压力为8×103N.求一辆质量为m=103kg的小汽车通过该桥顶时的速度v应满足什么条件才能安全通过?(设桥上无其它物体,g=10m/s2)
正确答案
解:设汽车速度为v1时刚好不脱离桥顶,汽车速度为v2时,桥顶刚好承受压力为:F=8×103N
则有:mg=m,
解得:v1==10
m/s
mg-F=m,
得v2=10m/s
所以安全行驶的速度范围为:10m/s≤v<10m/s
答:一辆质量为m=103kg的小汽车通过该桥顶时的速度v应满足010m/s≤v<10
m/s 条件才能安全通过.
解析
解:设汽车速度为v1时刚好不脱离桥顶,汽车速度为v2时,桥顶刚好承受压力为:F=8×103N
则有:mg=m,
解得:v1==10
m/s
mg-F=m,
得v2=10m/s
所以安全行驶的速度范围为:10m/s≤v<10m/s
答:一辆质量为m=103kg的小汽车通过该桥顶时的速度v应满足010m/s≤v<10
m/s 条件才能安全通过.
如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴的距离为l,b与转轴的距离为2l,a和b跟随圆盘以角速度ω绕OO‘转动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、a、b共轴转动,角速度相同,a、b转动半径分别为l和2l,由a=rω2得:ab=2aa.故A错误.
B、由T=,ω相同,得:Tb=Ta.故B错误.
C、由v=rω得:vb=2va.故C正确.
D、两个木块都由静摩擦力提供向心力,由F=ma得:Fb=2Fa.故D错误.
故选:C
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