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题型:简答题
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简答题

如图,质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,水杯通过最高点的速度为4m/s,求:

(1)水流星在最高点时向心加速度?

(2)在最高点时水对杯底的压力?

正确答案

解:(1)在最高点时的向心加速度为:

a===16m/s2

(2)在最高点时,设杯底对谁问的作用力为F,以水为研究对象,根据牛顿第二定律有:

F+mg=m

得:F=m-mg=1×-1×10=6N

水对杯底的压力与杯底对水的力是作用力与反作用力,由牛顿第三定律有:

F′=F=6N

答:(1)水流星在最高点时向心加速度为16m/s2

(2)在最高点时水对杯底的压力为6N.

解析

解:(1)在最高点时的向心加速度为:

a===16m/s2

(2)在最高点时,设杯底对谁问的作用力为F,以水为研究对象,根据牛顿第二定律有:

F+mg=m

得:F=m-mg=1×-1×10=6N

水对杯底的压力与杯底对水的力是作用力与反作用力,由牛顿第三定律有:

F′=F=6N

答:(1)水流星在最高点时向心加速度为16m/s2

(2)在最高点时水对杯底的压力为6N.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,过最低点时速度为v,则小球在最低点时,细绳的张力大小为______.(小球质量为m)

正确答案

解析

解:设在最低点时绳子的张力大小为F,则由牛顿第二定律得:

解得:F=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则(  )

AA球的角速度必大于B球的角速度

BA球的线速度必小于B球的线速度

CA球的运动周期必大于B球的运动周期

DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

正确答案

C

解析

解:(1)以小球为研究对象,对小球受力分析,小球受力如图所示,

由牛顿第二定律得:mgtanθ=m

解得:v=,则ω==,T==2π

由图示可知,对于AB两个球来说,重力加速度g与角θ相同,

A的转动半径大,B的半径小,因此,A的角速度小于B的角速度,故A错误;

A的线速度大于B的线速度,故B错误;A的周期大于B的周期,故C正确;

(2)由受力分析图可知,球受到的支持力FN=,由于两球的质量m与角度θ相同,

则桶壁对AB两球的支持力相等,由牛顿第三定律可知,两球对桶壁的压力相等,故D错误;

故选C.

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题型:简答题
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简答题

某次防洪抢险中,搭建了一临时凸桥.该桥桥面圆弧半径r=50m,桥能承受的最大压力为8×103N.求一辆质量为m=103kg的小汽车通过该桥顶时的速度v应满足什么条件才能安全通过?(设桥上无其它物体,g=10m/s2

正确答案

解:设汽车速度为v1时刚好不脱离桥顶,汽车速度为v2时,桥顶刚好承受压力为:F=8×103N

则有:mg=m

解得:v1==10m/s

mg-F=m

得v2=10m/s

所以安全行驶的速度范围为:10m/s≤v<10m/s

答:一辆质量为m=103kg的小汽车通过该桥顶时的速度v应满足010m/s≤v<10m/s 条件才能安全通过.

解析

解:设汽车速度为v1时刚好不脱离桥顶,汽车速度为v2时,桥顶刚好承受压力为:F=8×103N

则有:mg=m

解得:v1==10m/s

mg-F=m

得v2=10m/s

所以安全行驶的速度范围为:10m/s≤v<10m/s

答:一辆质量为m=103kg的小汽车通过该桥顶时的速度v应满足010m/s≤v<10m/s 条件才能安全通过.

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题型: 单选题
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单选题

如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴的距离为l,b与转轴的距离为2l,a和b跟随圆盘以角速度ω绕OO‘转动,下列说法正确的是(  )

Aa、b的向心加速度 aa=2ab

Ba、b的转动周期Tb=2Ta

Ca、b的线速度 vb=2va

Da、b所受的静摩擦力Fa=Fb

正确答案

C

解析

解:A、a、b共轴转动,角速度相同,a、b转动半径分别为l和2l,由a=rω2得:ab=2aa.故A错误.

B、由T=,ω相同,得:Tb=Ta.故B错误.

C、由v=rω得:vb=2va.故C正确.

D、两个木块都由静摩擦力提供向心力,由F=ma得:Fb=2Fa.故D错误.

故选:C

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