向心力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小球用长为L=1.25m的细线悬挂在O点，如果使小球绕竖直方向的OO′轴在水平面内做匀速圆周运动，周期为T=s，取g=10m/s2，求：

（1）小球的角速度；

（2）细线与OO′的夹角θ的大小．

正确答案

解：（1）由，得：ω=4rad/s

（2）小球受力如图所示，设小球的质量为m，半径为r，

由牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r

而r=Lsinθ

解得：θ=60°

答：（1）小球的角速度为4rad/s；

（2）细线与OO′的夹角θ的大小为60°．

解析

解：（1）由，得：ω=4rad/s

（2）小球受力如图所示，设小球的质量为m，半径为r，

由牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r

而r=Lsinθ

解得：θ=60°

答：（1）小球的角速度为4rad/s；

（2）细线与OO′的夹角θ的大小为60°．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

AA的速度比B的大

B悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

C悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

DA与B的向心加速度大小相等

正确答案

C

解析

解：A、AB两个座椅共轴转动，具有相同的角速度．根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度小．故A错误；

B、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ=mω2r，则得tanθ=

则知A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故B错误．

C、A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C正确．

D、根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：

①小球最低点时的线速度大小？

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小及方向？

③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

正确答案

解：①小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知：

T-G=

解得：

②小球以线速度v=通过最高点时，有：

G+FN=

解得：FN=-，所以大小为，方向竖直向上，

③小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，有：

解得：

答：①小球最低点时的线速度大小为；

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小为，方向竖直向上；

③小球以的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力．

解析

解：①小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知：

T-G=

解得：

②小球以线速度v=通过最高点时，有：

G+FN=

解得：FN=-，所以大小为，方向竖直向上，

③小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，有：

解得：

答：①小球最低点时的线速度大小为；

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小为，方向竖直向上；

③小球以的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力．

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题型：简答题

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简答题

一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示丝线与竖直方向成45°角，重力加速度为g，求：

（1）小球带什么电？匀强电场的电场强度的大小？

（2）此时丝线的拉力？

正确答案

解：（1）根据小球受力平衡知带正电

小球所受电场力与重力大小相等，故有：qE=mg

所以小球所带的电荷量为：

（2）小球所受拉力为：Tsinα=qE

T=

答：（1）小球带正电，匀强电场的电场强度的大小

（2）此时丝线的拉力

解析

解：（1）根据小球受力平衡知带正电

小球所受电场力与重力大小相等，故有：qE=mg

所以小球所带的电荷量为：

（2）小球所受拉力为：Tsinα=qE

T=

答：（1）小球带正电，匀强电场的电场强度的大小

（2）此时丝线的拉力

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题型：单选题

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单选题

如图所示，某卫星绕地球做匀速圆周运动．在运动过程中，卫星所受向心力（　　）

A大小变化，方向不变

B大小不变，方向变化

C大小和方向都变化

D大小和方向都不变

正确答案

B

解析

解：卫星的向心力，因为线速度大小不变，则向心力的大小不变，因为向心力方向始终指向圆心，则向心力的方向时刻改变．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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