向心力_章节学习

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题型：单选题

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单选题

在稳定轨道上的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么（　　）

A小球在刚到达C或D点时对轨道没有压力

B小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大

C小球在圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等

D当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点

正确答案

C

解析

解：A、小球处于完全失重状态，在圆轨道中做匀速圆周运动，靠轨道的压力提供向心力，则由牛顿第三定律知小球在C、D两点对轨道有压力，故A错误．

BD、小球处于完全失重状态，对直轨道CD无压力，不受摩擦力，做匀速直线运动．在圆轨道中做匀速圆周运动，只要有速度，就能通过圆轨道，且小球通过两轨道的最高点速度大小相等．故B、D错误．

C、根据牛顿第二定律得：N=m，v、R不变，可知小球所受的轨道的弹力大小不变，由牛顿第三定律知小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等．故C正确．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

荡秋千是小朋友们喜爱的娱乐活动，其过程可视为圆周运动．如图所示，一质量为m的小朋友（可视为质点）荡秋千时的圆周半径为L，当她运动到最低点速度大小为v，不计空气阻力．秋千通过最低点时，小朋友的动能达到______（填“最大”或“最小”）；小朋友所受的向心力大小为______；小朋友所受的向心加速度大小为______．

正确答案

最大

m

解析

解：秋千通过最低点时，小朋友的速度最大，动能最大．小朋友所受的向心力为 Fn=m，向心加速度大小为an=．

故答案为：最大，m，．

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题型：简答题

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简答题

卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．

（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是______；

（2）为了测得待测物体的质量，需要测量物体转动n圈所用时间t，还需要测量的物理量有______（填写物理量符号并说明意义）；

（3）待测物体质量的表达式为m=______（用所测物理量符号表示）．

正确答案

解：（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；

（2）、（3）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：F=mr

又T=

则得 m=，

可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及转动n圈所用时间t．

故答案为：

（1）物体对支持面无压力．

（2）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r、转动n圈所用时间t

（3）

解析

解：（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；

（2）、（3）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：F=mr

又T=

则得 m=，

可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及转动n圈所用时间t．

故答案为：

（1）物体对支持面无压力．

（2）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r、转动n圈所用时间t

（3）

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•重庆校级期末）汽车在水平地面上沿半径为R的圆弧运动，已知速率为v时汽车刚好不向外滑出，则当速率大于2v时为了不向外滑出（　　）

A.圆半径应增大到4R以上

B.圆半径应减小到以下

C车重应增加到原来的4倍以上

D.车轮与地面间的动摩擦因数应增大到原来的4倍以上

正确答案

A,D

解析

解：AB、已知速率为v时汽车刚好不向外滑出，静摩擦力恰好达到最大，根据牛顿第二定律得：μmg=m

当当速率大于2v时，地面所提供的静摩擦力不变，由上式可得，圆半径必须增大到4R以上．故A正确，B错误．

C、车重应增加时，将有μmg＜m，汽车将做离心运动，向外滑出．故C错误．

D、要使方程μmg=m仍然成立，则可使车轮与地面间的动摩擦因数μ应增大到原来的4倍以上．故D正确．

故选：AD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问：

（1）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？

（2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？

正确答案

解：（1）当AC绳拉直但没有力时，即FT1=0时，由重力和绳BC的拉力FT2的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

mgtan45°=m

其中：r=l•sin30°

解得：ωmax=3.16 rad/s

当FT2恰为零时，根据牛顿第二定律，有：

mgtan30°=m

解得：ωmin=2.4 rad/s

所以当2.4 rad/s＜ω＜3.16 rad/s时两绳均张紧．

（2）当ω=3 rad/s时，两绳均处于张紧状态，此时小球受FT1、FT2、mg三力作用，正交分解后可得：

水平方向：FT1sin30°+FT2sin45°=mlsin30°ω2

竖直方向：FT1cos30°+FT2cos45°=mg

代入数据后解得：

FT1=0.27 N

FT2=1.09 N

答：（1）小球的角速度在2.4 rad/s＜ω＜3.16 rad/s范围内两绳均张紧；

（2）当ω=3rad/s时，AC绳拉力为0.27N，BC绳拉力1.09N．

解析

解：（1）当AC绳拉直但没有力时，即FT1=0时，由重力和绳BC的拉力FT2的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

mgtan45°=m

其中：r=l•sin30°

解得：ωmax=3.16 rad/s

当FT2恰为零时，根据牛顿第二定律，有：

mgtan30°=m

解得：ωmin=2.4 rad/s

所以当2.4 rad/s＜ω＜3.16 rad/s时两绳均张紧．

（2）当ω=3 rad/s时，两绳均处于张紧状态，此时小球受FT1、FT2、mg三力作用，正交分解后可得：

水平方向：FT1sin30°+FT2sin45°=mlsin30°ω2

竖直方向：FT1cos30°+FT2cos45°=mg

代入数据后解得：

FT1=0.27 N

FT2=1.09 N

答：（1）小球的角速度在2.4 rad/s＜ω＜3.16 rad/s范围内两绳均张紧；

（2）当ω=3rad/s时，AC绳拉力为0.27N，BC绳拉力1.09N．

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正确答案

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