- 向心力
- 共7577题
（1）当筒不转动时，在筒壁A点的物块恰好能静止，求物块与筒壁间的动摩擦因数．
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
正确答案
解：（1）设小物块的质量为m，当筒不转动、物块静止在筒壁A点时，物块受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得：
摩擦力的大小f=mgsinθ=
支持力的大小N=mgcosθ=
动摩擦因数μ=
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：
mgtanθ=mω2•
联立以上各式解得：ω=
答：
（1）物块与筒壁间的动摩擦因数为0.75．
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
解析
解：（1）设小物块的质量为m，当筒不转动、物块静止在筒壁A点时，物块受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得：
摩擦力的大小f=mgsinθ=
支持力的大小N=mgcosθ=
动摩擦因数μ=
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：
mgtanθ=mω2•
联立以上各式解得：ω=
答：
（1）物块与筒壁间的动摩擦因数为0.75．
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
中央电视台《今日说法》栏目在2006年3月1日左右报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的危险场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆大卡车直接冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图（下图1）和道路的设计图（下图2）．
a．依据图1回答：汽车在拐弯时发生侧翻，从物理学角度属于______现象．
b．从图2上发现公路在设计上犯了严重的科学性错误，试指出其错误．
c．为了防止类似事故再次发生，交通部门决定将该公路段拐弯处进行整改并向全社会征集整改方案，依据所学知识，你能否提出建设性的建议？
d．一般情况下，路面宽d远大于高程差h，θ就很小，此时，tanθ≈θ，而且认为摩擦力沿水平方向指向圆心O，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数为μ．现有一辆汽车（可以视为质点）沿中线行驶，并保持速度大小不变，为了安全通过该路段，驾车速度不能超过多大？（结果用弯道半径R、动摩因数μ，路面倾角θ以及当地的重力加速度g表示）．
正确答案
解：（a）汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；
（b）错误在于弯道的设计内高外低，难以提供汽车拐弯时所需的向心力，汽车外甩侧翻；
（c）建议：将弯道内高外低整改外高内低如题目右图所示．
（d）如上右图所示汽车以最大速度拐弯时，所需要的向心力由重力G、支持力N和最大静摩檫力f的合力产生，即f+F=
∴μmg+mgtanθ=
tanθ≈θ
∴v=
当θ=0时，路面整改成水平．
故答案为：a．离心；
b．错误在于弯道的设计内高外低，难以提供汽车拐弯时所需的向心力，汽车外甩侧翻；
c．建议：将弯道内高外低整改成水平或外高内低；
d．为了安全通过该路段，驾车速度不能超过
解析
解：（a）汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；
（b）错误在于弯道的设计内高外低，难以提供汽车拐弯时所需的向心力，汽车外甩侧翻；
（c）建议：将弯道内高外低整改外高内低如题目右图所示．
（d）如上右图所示汽车以最大速度拐弯时，所需要的向心力由重力G、支持力N和最大静摩檫力f的合力产生，即f+F=
∴μmg+mgtanθ=
tanθ≈θ
∴v=
当θ=0时，路面整改成水平．
故答案为：a．离心；
b．错误在于弯道的设计内高外低，难以提供汽车拐弯时所需的向心力，汽车外甩侧翻；
c．建议：将弯道内高外低整改成水平或外高内低；
d．为了安全通过该路段，驾车速度不能超过
（1）则此时汽车所需向心力由什么力提供？
（2）求此时向心力大小为多少？
（3）此时汽车的速度大小为多少？
正确答案
解：汽车经过圆形凸桥顶时，对桥的压力恰好为零，则桥对汽车的支持力为零，此时汽车所需向心力由重力提供，
向心力大小等于重力大小：F向=mg=1.0×104 N
设汽车的速度大小为v．
根据牛顿第二定律得：mg=m
代入数据得：v=
答：（1）则此时汽车所需向心力由重力提供；
（2）此时向心力大小为1.0×104 N；
（3）此时汽车的速度大小为20m/s．
解析
解：汽车经过圆形凸桥顶时，对桥的压力恰好为零，则桥对汽车的支持力为零，此时汽车所需向心力由重力提供，
向心力大小等于重力大小：F向=mg=1.0×104 N
设汽车的速度大小为v．
根据牛顿第二定律得：mg=m
代入数据得：v=
答：（1）则此时汽车所需向心力由重力提供；
（2）此时向心力大小为1.0×104 N；
（3）此时汽车的速度大小为20m/s．
正确答案
解析
解：两个物体是同轴传动，角速度相等，质量之比为2：3，根据F=mω2r可知，向心力之比
故选：A
正确答案
解：在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有：
2vA=vB…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有：
E1=mg•L+mg•L=2mgL，
E2=mg
E1=E2
即2mgL=mg
联立①②解得
答：A、B两球的速度大小分别是
解析
解：在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有：
2vA=vB…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有：
E1=mg•L+mg•L=2mgL，
E2=mg
E1=E2
即2mgL=mg
联立①②解得
答：A、B两球的速度大小分别是
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