向心力_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图，质量为0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用绳子系住小桶在竖直平面内绕O点做“水流星”表演，转动半径为2m，小桶通过最低点的速度为12m/s．（计算中取g=10m/s2）求：

（1）小桶过最低点时水对杯底的压力；

（2）使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？

正确答案

解：（1）在最低点，对水受力分析，根据向心力公式得：

解得：

根据牛顿第三定律，有：FN′=FN=82N

（2）水恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力，则

解得：

答：（1）小桶过最低点时水对杯底的压力为82N；

（2）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速为．

解析

解：（1）在最低点，对水受力分析，根据向心力公式得：

解得：

根据牛顿第三定律，有：FN′=FN=82N

（2）水恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力，则

解得：

答：（1）小桶过最低点时水对杯底的压力为82N；

（2）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速为．

1

题型：简答题

|

简答题

有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为40m的圆弧形拱桥．求：

（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．（g=10m/s2）

正确答案

解：（1）设在桥顶上汽车的速度为v1，小汽车在桥上受力如图，由牛顿第二定律有

mg-N=m

解得：N=mg-m=9000N

由牛顿第三定律得汽车对桥的压力为9000N

（2）要使车对桥没有压力N=0，则有

mg=m

解得：v=20m/s

答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小为9000N；

（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．

解析

解：（1）设在桥顶上汽车的速度为v1，小汽车在桥上受力如图，由牛顿第二定律有

mg-N=m

解得：N=mg-m=9000N

由牛顿第三定律得汽车对桥的压力为9000N

（2）要使车对桥没有压力N=0，则有

mg=m

解得：v=20m/s

答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小为9000N；

（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．

1

题型：简答题

|

简答题

长l=0.4m的细线，拴着一个质量为0.3kg的小球在竖直平面内做圆周运动．小球运动到最低点时离地面高度H=0.8m，细线受到的拉力F=7N，取g=10m/s2，

求：（1）小球在最低点时速度的大小；

（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时的速度是多大？

正确答案

解：（1）设最低点速度的大小为v，

据牛顿第二定律得：F-mg=m

代入数据得：v=m/s

（2）小球运动到最低点时细线恰好断裂时有水平速度v=m/s，

小球做平抛运动，设小球下落时间t，

由h=gt2得

t===0.4s

小球竖直方向的速度vy=gt=4 m/s

故小球着地时速度为v== m/s

答：（1）小球在最低点速度的大小为 m/s；

（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为为 m/s．

解析

解：（1）设最低点速度的大小为v，

据牛顿第二定律得：F-mg=m

代入数据得：v=m/s

（2）小球运动到最低点时细线恰好断裂时有水平速度v=m/s，

小球做平抛运动，设小球下落时间t，

由h=gt2得

t===0.4s

小球竖直方向的速度vy=gt=4 m/s

故小球着地时速度为v== m/s

答：（1）小球在最低点速度的大小为 m/s；

（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为为 m/s．

1

题型：单选题

|

单选题

关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中正确的是（　　）

A根据向心力公式F=m，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的

B根据向心力公式F=mrω2，可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2倍

C根据向心力公式F=mvω，可见向心力的大小与轨道半径无关

D根据卫星的向心力是地球对卫星的引力F=G，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的

正确答案

D

解析

解：A、因为轨道半径变化时，线速度发生变化，不能根据向心力公式F=m判断向心力的变化．故A错误．

B、因为轨道半径变化时，角速度发生变化，不能根据向心力公式F=mrω2，轨道半径增大到2倍时，向心力增大到原来的2倍．故B错误．

C、向心力的大小与轨道半径有关．故C错误．

D、根据万有引力提供向心力，知轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的．故D正确．

故选D．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一根轻弹簧和一根细绳共同拉住一个重物，平衡时细绳恰处水平，此时弹簧的弹力大小为80N，若烧断细绳，测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度，试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小．

正确答案

解：设弹簧原长为l0，初始状态平衡时弹簧长为l，令此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，开始为平衡态有：

k（l-l0）cosθ=mg…①

水平细线未烧断时弹簧的弹性势能为EP，当小球运动到竖直方向时弹簧势能为，由于两种情况下弹簧的伸长量相同，所以有：

EP=…②

从烧断细线至小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒得：

EP+mgl（1-cosθ）=+…③

故②带入③可得：2mg（1-cosθ）=…④

故可得：2（1-cosθ）=-1

θ角为锐角，则1-cosθ≠0，解方程可以得：cosθ=

所以有：Fcosθ=mg=80N，故：mg=40N

在最低点有：FN=F-mg=80-40=40N

答：小球运动到悬点正下方时向心力的大小为40N

解析

解：设弹簧原长为l0，初始状态平衡时弹簧长为l，令此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，开始为平衡态有：

k（l-l0）cosθ=mg…①

水平细线未烧断时弹簧的弹性势能为EP，当小球运动到竖直方向时弹簧势能为，由于两种情况下弹簧的伸长量相同，所以有：

EP=…②

从烧断细线至小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒得：

EP+mgl（1-cosθ）=+…③

故②带入③可得：2mg（1-cosθ）=…④

故可得：2（1-cosθ）=-1

θ角为锐角，则1-cosθ≠0，解方程可以得：cosθ=

所以有：Fcosθ=mg=80N，故：mg=40N

在最低点有：FN=F-mg=80-40=40N

答：小球运动到悬点正下方时向心力的大小为40N

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析