热门试卷

解：（1）ω较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F=mω2r可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r1＞r2，所以A受到的静摩擦力先达到最大值．ω再增大，AB间绳子开始受到拉力．

由Ffm=mAr0，得：ω0===5rad/s

（2）ω达到ω0后，ω再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力，ω再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力．如ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来．设此时角速度为ω1，绳中张力为FT．

对A、B受力分析：

对A有 FfmA+FT=mArA；

对B有 FT-FfmB=mBrB；

联立解得：ω1===5rad/s=7.07rad/s

答：（1）当圆盘转动的角速度ω0为5rad/s时，细线上开始出现张力．

（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为7.07rad/s．

解：（1）过凹形桥时，由牛顿第二定律有：

  N1-mg=m

解得：N1=m（g+）=2.0×103×（10+）N=2.9×104N                                       

由牛顿第三定律得，车对桥的压力大小为2.9×104N      

（2）过凸形桥时，由牛顿第二定律有：

  mg-N2=m

解得：N2=1.6×104N                                        

由牛顿第三定律得，车对桥的压力大小为1.6×104N       

（3）当对桥面刚好无压力时，只受重力．

 mg=m

解得：v===10m/s

答：

（1）若桥面为凹形，汽车以15m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是2.9×104N；

（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是1.6×104N；

（3）汽车以10m/s速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．

解：（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知：T=

（2）由向心力公式得：mgtanθ=mω2r

又 r=lsinθ

解得：

答：（1）细绳对小球的拉力为；

（2）小球做圆周运动的角速度为．