向心力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

下课后，小丽在运动场上荡秋千．已知小丽的质量为40kg，每根系秋千的绳子长为4m，能承受的最大张力是300N．如图，当秋千板摆到最低点时，速度为3m/s．（g=10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）

（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？

（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？

（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？

正确答案

解：（1）将小丽看成质点作圆周运动，依题意可得向心力的大小为：

（2）小丽作圆周运动的向心力由重力和支持力提供．由牛顿第二定律可得：F向=F支-G，

所以支持力为：F支=G+F向=mg+F向=400N+90N=490N

根据牛顿第三定律，压力与支持力是相互作用力，则压力为：F压=F支=490N

所以每根绳子受到的拉力

（3）当小丽到达最低点的速度为5m/s，所需要的向心力为

底板所受的压力为：F压‘=F支'=G+F向'=mg+F向'=400N+250N=650N

所以每根绳子受到的拉力．

绳子会断裂，小丽将会作离心运动，非常危险．

答：（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是90N；

（2）此时，小丽对底座的压力是490N，每根绳子受到拉力T是245N；

（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断．

解析

解：（1）将小丽看成质点作圆周运动，依题意可得向心力的大小为：

（2）小丽作圆周运动的向心力由重力和支持力提供．由牛顿第二定律可得：F向=F支-G，

所以支持力为：F支=G+F向=mg+F向=400N+90N=490N

根据牛顿第三定律，压力与支持力是相互作用力，则压力为：F压=F支=490N

所以每根绳子受到的拉力

（3）当小丽到达最低点的速度为5m/s，所需要的向心力为

底板所受的压力为：F压‘=F支'=G+F向'=mg+F向'=400N+250N=650N

所以每根绳子受到的拉力．

绳子会断裂，小丽将会作离心运动，非常危险．

答：（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是90N；

（2）此时，小丽对底座的压力是490N，每根绳子受到拉力T是245N；

（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断．

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题型：单选题

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单选题

如图所示内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列叙述正确的是（　　）

A物块A的周期小于物块B的周期

B物块A的线速度大于物块B的线速度

C物块A的角速度大于物块B的角速度

D物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

正确答案

B

解析

解：对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：

F合=mgtanθ=m=mrω2，解得：v=，，A的半径大，则A的线速度大，角速度小．故C错误，B正确；

又因为知，A的角速度小周期大，所以A错误．

由题意知，两球所受重力相等，合力相等，漏斗对两球的支持力大小相等，即两物块对漏斗的压力大小相等，故D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（　　）

Asinθ=

Btanθ=

Csinθ=

Dtanθ=

正确答案

A

解析

解：小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得sin．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则（　　）

AN1＞mg

BN1＜mg

CN2=mg

DN2＞mg

正确答案

B,D

解析

解：A、汽车通过凸形桥时，根据牛顿第二定律得，，解得支持力，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力小于重力．故A错误，B正确．

C、汽车通过凹形桥时，根据牛顿第二定律得，，解得支持力＞mg，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力大于重力．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：多选题

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多选题

某电动打夯机的示意图如图所示，在电动机的转轴O上装有一个偏心轮，偏心轮的质量为m，其重心离轴心的距离为r，除偏心轮外，整个装置其余部分的质量也为m，当电动机以ω的角速度匀速转动时，底座刚好能跳离地面，则当电动机以的角速度转动时，底座对地面的压力可能为（　　）

A0.5mg

B2.0mg

C2.5mg

D3.0mg

正确答案

B,C

解析

解：当电动机以ω的角速度匀速转动时，底座刚好能跳离地面，则有：

所以对偏心轮，有 T1+mg=mω2r

对电动机其他部分，有：T1-mg=0

则得 2mg=mω2r ①

当电动机以的角速度转动时，偏心轮通过最低位置时对重锤的拉力最大，底座对地面的压力最大．

对偏心轮，有：T2-mg=m（ω）2r ②

对电动机其他部分，有：FNmax-mg-T2=0 ③

由①②③解得：FNmax=2.5mg．

偏心轮通过最高位置时对重锤的拉力最小，底座对地面的压力最小．

对偏心轮，有：T3+mg=m（ω）2r ②

对电动机其他部分，有：FNmin-mg+T3=0 ③

由①②③解得：FNmin=1.5mg．

故选：BC．

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