- 向心力
- 共7577题
如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,高度为
.轨道底端水平并与半球顶端相切,质量为m的小球由A点静止滑下,最后落在水平面上的C点.重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
解:AB、从A到B的过程中,根据机械能守恒可得:mgR=
mV2,解得:V=
,
在B点,当重力恰好作为向心力时,由mg=m,解得:VB=
,
所以当小球到达B点时,重力恰好作为向心力,所以小球将从B点开始做平抛运动到达C,所以A错误,B正确.
C、根据平抛运动的规律,
水平方向上:x=VBt
竖直方向上:R=gt2
解得:x=R,所以C错误.
D、对整个过程机械能守恒,mg=
解得:vc=,故D正确;
故选:BD.
如图所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、汽车过拱桥,做圆周运动,在最高点,重力和支持力的合力提供向心力,方向指向圆心,不受向心力,故A错误,B正确;
C、根据向心力公式得:
mg-N=m
解得:N=mg-m<mg,故C正确,D错误.
故选:BC
一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动,如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、小球运动过程中受到重力、弹力作用,合力提供向心力,故A错误.
B、轻杆带着物体做圆周运动,只要物体能够到达最高点就可以了,所以速度可以为零,所以B错误.
C、小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时恰好只有重力作为它的向心力,杆和球之间没有作用力,如果速度小于
,重力大于所需要的向心力,杆就要随球由支持力,方向与重力的方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力,故C正确;
D、小球过最低点时,重力和杆对球的支持力的合力提供向心力,方向向上,所以支持力大于重力,根据牛顿第三定律可知,球对杆的力一定大于球的重力,故D错误.
故选:C
如图所示,一辆汽车以V0=15m/s的速率通过一座拱桥的桥顶时,汽车对桥面的压力等于车重的一半,若要使汽车过桥顶时对桥面恰无压力,则汽车过桥顶时的速度V的大小.取g=10m/s2.
正确答案
解:设汽车质量为m,桥面对汽车支持力为FN,
由牛顿第三定律可知:FN=
对车由牛顿第二定律得:mg-FN=
所以 R==
m=45m
设汽车过桥顶时对桥面恰无压力时速度为v,
对车:mg=
所以 v==
m/s=15
m/s(或21.21m/s)
答:则汽车过桥顶时的速度v的大小为15m/s(或21.21m/s).
解析
解:设汽车质量为m,桥面对汽车支持力为FN,
由牛顿第三定律可知:FN=
对车由牛顿第二定律得:mg-FN=
所以 R==
m=45m
设汽车过桥顶时对桥面恰无压力时速度为v,
对车:mg=
所以 v==
m/s=15
m/s(或21.21m/s)
答:则汽车过桥顶时的速度v的大小为15m/s(或21.21m/s).
在一次汽车拉力赛中,汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道,地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍,汽车要想安全通过该弯道,那么汽车的行驶速度不应大于______.
正确答案
解析
解:汽车在圆弧形水平轨道上运动时的向心力是由摩擦力提供的,当向心力达到最大时,速度也达到最大值,由向心力公式有:
kmg=m
得:vm=,所以汽车的行驶速度不应大于
故答案为:
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