- 向心力
- 共7577题
（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到B的距离；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距地面的高度．
正确答案
解得F=3N
由牛顿第三定律知球对B的压力F′=-F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
（2）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h=
得：t1=
s=vBt1=2×1 m=2 m
小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到B的距离X=
（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=vBt2 ①
Lsinθ=
联立①、②两式得
t2=0.4s
它第一次落在斜面上的位置距地面的高度
H=h-
答：（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N．
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到B的距离为
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），小球离开B点后能落到斜面上．它第一次落在斜面上的位置距地面的高度为4.2m．
解析
解得F=3N
由牛顿第三定律知球对B的压力F′=-F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
（2）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h=
得：t1=
s=vBt1=2×1 m=2 m
小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到B的距离X=
（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=vBt2 ①
Lsinθ=
联立①、②两式得
t2=0.4s
它第一次落在斜面上的位置距地面的高度
H=h-
答：（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N．
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到B的距离为
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），小球离开B点后能落到斜面上．它第一次落在斜面上的位置距地面的高度为4.2m．
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
解：AB、若
解得：vP=0
因是小球是用轻杆连接，所以小球可以到达P点，此时小球受竖直向下的重力和细杆竖直向上的支持力，合力为零，选项AB错误．
C、若
此时小球受到的合外力提供向心力，有：
mg+F=m
解得：F=4mg，方向向下，选项C正确．
D、若
此时小球受到的合外力提供向心力，有：
mg+F′=m
解得：F′=20mg，方向向下，选项D错误．
故选：C
正确答案
解析
解：A、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变．故A错误．
B、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，摆长变小，根据a=
C、根据Fn=ma，知向心加速度增大，则小球所受的向心力增大．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m
故选：BD
（1）细线刚被拉断时，小球的速度大小；
（2）小球落地时，重力的瞬时功率大小．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得：F-mg=
解得最低点的速度为：
（2）根据
则重力的瞬时功率为：P=mgvy=1×10×10W=100W．
答：（1）细线刚被拉断时，小球的速度大小为2m/s；
（2）小球落地时，重力的瞬时功率大小为100W．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得：F-mg=
解得最低点的速度为：
（2）根据
则重力的瞬时功率为：P=mgvy=1×10×10W=100W．
答：（1）细线刚被拉断时，小球的速度大小为2m/s；
（2）小球落地时，重力的瞬时功率大小为100W．
正确答案
解：对a球，有：mg-Na=m
要使小球a不致脱离导轨，必须满足：Na≥0，解得 va≤
对b球，有：mg+Nb=m
要使小球b不致脱离导轨，必须满足：Nb≥0，解得 vb≥
答：要使小球a不致脱离导轨，必须满足：va≤
解析
解：对a球，有：mg-Na=m
要使小球a不致脱离导轨，必须满足：Na≥0，解得 va≤
对b球，有：mg+Nb=m
要使小球b不致脱离导轨，必须满足：Nb≥0，解得 vb≥
答：要使小球a不致脱离导轨，必须满足：va≤
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