向心力_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•金华期末）如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一个光滑钉子，把小球拉到水平位置释放，当小球运动到最低点时，与O点正下方没有钉子相比（　　）

A小球的线速度相同

B小球的角速度相同

C细线的拉力相同

D细线的拉力较小

正确答案

A

解析

解：A、把小球拉到水平位置释放，当小球第经过最低点时，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A正确．

B、根据v=rω，知线速度大小不变，轨道半径减小，则角速度增大．故B错误．

CD、根据牛顿第二定律得 T-mg=m，知r减小，T增大，故CD错误．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长度为L的细绳，上端固定在天花板O点，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球恰静止于光滑的水平面上．

（1）当球以角速度ω1=做圆锥摆运动时，细绳对小球的拉力FT1为多大？水平面对小球的支持力FN1是多大？

（2）当球以角速度ω2=做圆锥摆运动时，细绳对小球的拉力FT2及水平面对小球的支持力FN2各是多大？

正确答案

解：当小球恰好与水平面没有弹力时，设细绳对小球的拉力为FT0，小球做匀速圆周运动的角速度为ω0，根据平衡条件和牛顿第二定律得

FT0cosθ=mg

，

联立解得：，

（1）当时物体仍在水平面上运动，细绳与竖直线的夹角为θ=60°不变，根据平衡条件和牛顿第二定律得

FN1+FT1cosθ-mg=0，

，

联立解得：FT1=mg，．

（2）当时物体离开水平面，水平面对小球的支持力为FN2=0，

此时悬线与竖直方向的夹角为φ＞60°，根据牛顿第二定律得

代入数据解得：FT2=4mg．

答：（1）当球以角速度ω1=做圆锥摆运动时，细绳对小球的拉力FT1为mg，水平面对小球的支持力FN1是．

（2）当球以角速度ω2=做圆锥摆运动时，细绳对小球的拉力为4mg，水平面对小球的支持力为0．

解析

解：当小球恰好与水平面没有弹力时，设细绳对小球的拉力为FT0，小球做匀速圆周运动的角速度为ω0，根据平衡条件和牛顿第二定律得

FT0cosθ=mg

，

联立解得：，

（1）当时物体仍在水平面上运动，细绳与竖直线的夹角为θ=60°不变，根据平衡条件和牛顿第二定律得

FN1+FT1cosθ-mg=0，

，

联立解得：FT1=mg，．

（2）当时物体离开水平面，水平面对小球的支持力为FN2=0，

此时悬线与竖直方向的夹角为φ＞60°，根据牛顿第二定律得

代入数据解得：FT2=4mg．

答：（1）当球以角速度ω1=做圆锥摆运动时，细绳对小球的拉力FT1为mg，水平面对小球的支持力FN1是．

（2）当球以角速度ω2=做圆锥摆运动时，细绳对小球的拉力为4mg，水平面对小球的支持力为0．

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题型：多选题

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多选题

质量相同的两小球，分别用长L和2L的细绳挂在天花板上，分别拉起小球使绳伸直呈水平状态，然后轻轻释放．当小球到达最低位置时（　　）

A两球运动的线速度相等

B两球运动的角速度相等

C两球的向心加速度相等

D细绳对两球的拉力相等

正确答案

C,D

解析

解：A、根据动能定理mgl=，，知右边小球线速度大．故A错误．

B、根据ω==，知两球的角速度不等．故B错误．

C、向心加速度a==2g，与l无关．所以两球的向心加速度相等．故C正确．

D、根据F-mg=，F=3mg，所以细绳对两球拉力大小相等．故D正确．

故选CD．

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题型：填空题

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填空题

如图半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度α下滑，AB间的动摩擦因数为μ，A转动的角速度大小为______．

正确答案

解析

解：根据牛顿第二定律得：

mg-f=ma

解得：f=mg-ma

则内壁对B的弹力N=，

B一边随A转动，弹力提供向心力，则有：N=mω2R

解得：

故答案为：

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题型：多选题

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多选题

细线一端拴一重物，手执另一端，使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A线速度一定时，线短易断

B角速度一定时，线短易断

C线速度一定时，线长易断

D角速度一定时，线长易断

正确答案

A,D

解析

解：AC、根据知，线速度一定时，绳子越短，拉力越大，绳越容易断，故A正确，C错误；

BD、根据F=mrω2知，角速度一定时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故D正确，B错误．

故选：AD

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