- 向心力
- 共7577题
质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s，求：
（1）此时汽车的加速度大小及汽车对桥顶的压力；
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
正确答案
解：（1）汽车的加速度大小为：a=
对汽车，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg-N=ma
解得：N=m（g-a）=800×（10-0.5）=7600N
根据牛顿第三定律，压力为7600N；
（2）重力恰好提供匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
解得：v=
答：（1）此时汽车的加速度大小为0.5m/s2，汽车对桥顶的压力为7600N；
（2）汽车以10
解析
解：（1）汽车的加速度大小为：a=
对汽车，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg-N=ma
解得：N=m（g-a）=800×（10-0.5）=7600N
根据牛顿第三定律，压力为7600N；
（2）重力恰好提供匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
解得：v=
答：（1）此时汽车的加速度大小为0.5m/s2，汽车对桥顶的压力为7600N；
（2）汽车以10
（1）小球运动的线速度为多大？
（2）小球运动的周期为多大？
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得
k（L-L0）=m
代入数据，解得 v=
（2）小球运动的周期为 T=
答：
（1）小球运动的线速度为是0.5m/s．
（2）小球运动的周期为3.14 s．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得
k（L-L0）=m
代入数据，解得 v=
（2）小球运动的周期为 T=
答：
（1）小球运动的线速度为是0.5m/s．
（2）小球运动的周期为3.14 s．
A通过最低点时，杆对小球的弹力的方向可能竖直向下
B若通过最高点时杆对小球的弹力为零，则小球的速度一定为
C若到达左边最远位置时速度为v，杆对球的弹力大小为m
D若到达左边最远位置时速度为v，杆对球的弹力大小为m
正确答案
解析
解：A、通过最低点时，弹力和重力的合力提供向心力，故弹力一定是向上，故A错误；
B、若通过最高点时杆对小球的弹力为零，则重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=m
解得：v=
C、D、若到达左边最远位置时速度为v，弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F=m
故选：BC．
（1）小球过b点时的速度大小；
（2）初速度v0的大小；
（3）最低点处绳中的拉力大小．
正确答案
解：（1）小球在最高点：mg=m
vb=
（2）从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：
v0=
（3）最低点处绳中的拉力大小为F
F-mg=m
F=6mg
答：（1）小球过b点时的速度大小为
（2）初速度v0的大小为
（3）最低点处绳中的拉力大小为6mg．
解析
解：（1）小球在最高点：mg=m
vb=
（2）从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：
v0=
（3）最低点处绳中的拉力大小为F
F-mg=m
F=6mg
答：（1）小球过b点时的速度大小为
（2）初速度v0的大小为
（3）最低点处绳中的拉力大小为6mg．
正确答案
解析
解：A、根据动能定理
B、在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m
C、向心加速度a=
D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故D正确．
故选：BCD
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