- 向心力
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如图,飞机做俯冲运动时,在最低点附近做半径r=200m的圆周运动,如果飞行员的质量为m=60kg,飞机经过最低点P的速度v=360km/h,这时飞行员的向心加速度为______m/s2,对座位的压力为______N(g取10m/s2)
正确答案
50
3600
解析
解:m=70kg,v=720km/h=200m/s,r=200m
飞行员的向心加速度为:a==
=50m/s2
在最低点,飞行员受到重力和支持力两个力,其合力提供了方向竖直向上的向心力,根据牛顿第二定律得:F-mg=m
所以:F=mg+ma=60×(10+50)=3600N
飞行员对座位的压力和座位对飞行员的支持力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律得飞行员对座位的压力大小是3600N.
故答案为:50,3600.
汽车沿半径为R的圆跑道行驶,设跑道的路面是水平的,路面作用于车的最大静摩擦力是车重的十分之一,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过______ m/s.(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:以汽车为研究对象,当汽车受到的静摩擦力达到最大值时,根据牛顿第二定律得
fm=
又fm=
联立得到,
解得v=
故答案为:
一个圆环,以竖直直径AB为轴匀速转动,如图所示,则环上M、N两点的线速度的大小之比vM:vN=______;角速度之比ωM:ωN=______;周期之比TM:TN=______.
正确答案
:1
1:1
1:1
解析
解:M、N两点共轴转动,角速度相等,则ωM:ωN=1:1.
因为rM:rN=Rsin60°:Rsin30°=.
根据v=rω得,.
根据T=知,M、N的周期相等,则TM:TN=1:1.
故答案为::1;1:1;1:1.
小球质量为m,固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如图所示,求:
(1)如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,且拉力大小等于球的重力,则球在最高位置时的速度大小为多少?
(2)若小球经过最低点时速度为,求杆对小球作用力的大小和方向.
正确答案
解:(1)由题意可知在最高点小球受杆的拉力,故拉力F方向与球所受重力的方向相同且
F=mg
根据牛顿第二定律有
F+mg=
由v==
=
(2)由题意知,球在最低点,合外力指向圆心,故可知杆对小球的力F‘为拉力,方向竖直向上.
根据牛顿第二定律有F'-mg=
F'=mg+=mg+
=7mg
答:(1)如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,且拉力大小等于球的重力,则球在最高位置时的速度大小为;
(2)若小球经过最低点时速度为,杆对小球作用力的大小为7mg和方向竖直向上.
解析
解:(1)由题意可知在最高点小球受杆的拉力,故拉力F方向与球所受重力的方向相同且
F=mg
根据牛顿第二定律有
F+mg=
由v==
=
(2)由题意知,球在最低点,合外力指向圆心,故可知杆对小球的力F‘为拉力,方向竖直向上.
根据牛顿第二定律有F'-mg=
F'=mg+=mg+
=7mg
答:(1)如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,且拉力大小等于球的重力,则球在最高位置时的速度大小为;
(2)若小球经过最低点时速度为,杆对小球作用力的大小为7mg和方向竖直向上.
一质量为m的物体,沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图所示,经过最低点的速度为v,物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ,求物体在最低点时所受到的摩擦力大小.
正确答案
解:从物块在圆弧最低点,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,则得
N-mg=m
又 f=μN
得 f=μ(mg+m)
答:物体在最低点时所受到的摩擦力大小是μ(mg+m).
解析
解:从物块在圆弧最低点,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,则得
N-mg=m
又 f=μN
得 f=μ(mg+m)
答:物体在最低点时所受到的摩擦力大小是μ(mg+m).
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