- 向心力
- 共7577题
（1）盘的转速ω0多大时，物体开始滑动？
（2）当转速达到2ω0时，弹簧的伸长量△x是多大？（结果用μ、m、R、k、g表示）
正确答案
解：（1）当圆盘开始转动时，
物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，
设最大静摩擦力对应的最大角速度为0，
则 =，
又0=2π0，
所以物体开始滑动时的转速 n0=
（2）转速增大到20时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律有：+△=2，
此时=+△，=4π0，
由以上各式解得：△=
答：
（1）盘的转速n0为
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量△x是
解析
解：（1）当圆盘开始转动时，
物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，
设最大静摩擦力对应的最大角速度为0，
则 =，
又0=2π0，
所以物体开始滑动时的转速 n0=
（2）转速增大到20时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律有：+△=2，
此时=+△，=4π0，
由以上各式解得：△=
答：
（1）盘的转速n0为
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量△x是
在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则tanθ=______．
正确答案
解析
解：车匀速转弯，合力等于向心力，如图
根据牛顿第二定律
mgtanθ=m
解得
tanθ=
故答案为：
一汽车重4t，途经一圆弧形拱桥，圆弧半径为20m．若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104N，则汽车速度多大时才能安全开过桥顶？（g取9.8m/s2）
正确答案
解：汽车以速度v开过圆弧形拱桥顶，有：mg-FN=m
当桥最高处承受的最大压力为FN′=2.94×104N时，FN=FN′=2.94×104N，代入上式，可求得汽车安全过桥的最小速度为：v1=
当FN=0（桥面不受力）时，有：mg=m
求得汽车安全过桥的最大速度为：v2=
（当v＞14m/s时，汽车将飞过桥顶，那是不安全的）．故当7m/s≤v＜10
答：汽车速度在7m/s≤v＜10
解析
解：汽车以速度v开过圆弧形拱桥顶，有：mg-FN=m
当桥最高处承受的最大压力为FN′=2.94×104N时，FN=FN′=2.94×104N，代入上式，可求得汽车安全过桥的最小速度为：v1=
当FN=0（桥面不受力）时，有：mg=m
求得汽车安全过桥的最大速度为：v2=
（当v＞14m/s时，汽车将飞过桥顶，那是不安全的）．故当7m/s≤v＜10
答：汽车速度在7m/s≤v＜10
正确答案
解析
解：A、据题知，物体做圆周运动，一定有外力提供向心力，合力一定不为零，故A错误．
B、C、D物体做圆周运动，一定有指向圆心的外力提供向心力，物体的速率增大，一定有沿圆弧切线方向的分力，根据平行四边形定则可知，物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外），故BC错误，D正确．
故选：D
求：
（1）金属球在最高点的最小速度值是多大？
（2）如果金属球刚好通过最高点，则它通过最低点时的速度多大？
正确答案
解：（1）当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小，最小速度为v，根据牛顿第二定律得：
mg+k
解得：v=
（2）小球从最高点到最低点的过程中，电场力做功为零，金属球在最高点的速度为V，设最低点的速度为v2，
据动能定理有：mg•2L=
联立①②解得：v2=
答：（1）金属球在最高点的最小速度值是
（2）如果金属球刚好通过最高点，则它通过最低点时的速度为
解析
解：（1）当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小，最小速度为v，根据牛顿第二定律得：
mg+k
解得：v=
（2）小球从最高点到最低点的过程中，电场力做功为零，金属球在最高点的速度为V，设最低点的速度为v2，
据动能定理有：mg•2L=
联立①②解得：v2=
答：（1）金属球在最高点的最小速度值是
（2）如果金属球刚好通过最高点，则它通过最低点时的速度为
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