向心力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，长为L的不可伸长的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，（重力加速度为g）求：

（1）线的拉力F；

（2）小球运动的周期．

正确答案

解：对小球，受力分析，如图：

据牛顿第二定律：

FTy-G=0 ①

FTx=ma=m ②

又FTy=FT．cosα ③

FTx=FT．sinα 　④

由①②③④，得

FT=

T=2π

答：（1）线的拉力F为；

（2）小球运动的周期为2π．

解析

解：对小球，受力分析，如图：

据牛顿第二定律：

FTy-G=0 ①

FTx=ma=m ②

又FTy=FT．cosα ③

FTx=FT．sinα 　④

由①②③④，得

FT=

T=2π

答：（1）线的拉力F为；

（2）小球运动的周期为2π．

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题型：多选题

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多选题

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（　　）

A小球的速度突然增大

B小球的向心加速度突然增大

C小球的向心加速度不变

D悬线的拉力突然增大

正确答案

B,D

解析

解：A、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，故A错误；

B、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度变大，故B正确；

C、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度变大，故C错误；

D、根据牛顿第二定律，有：F-mg=m，故绳子的拉力F=mg+m；

因R变小，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；

故选BD．

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题型：单选题

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单选题

汽车以72km/h的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为（　　）

A40 km/h

B40 m/s

C120 km/h

D120 m/s

正确答案

B

解析

解：在凸形桥的最高点有：

G-N=m

而N=G

带入数据解得：

v=40m/s

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图2所示的

（1）数据表和图2的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系______．

（2）为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量______不变．

（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为______

正确答案

解：（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象的斜率k==≈0.88，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．

（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式F=m可知为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．

（3）根据已经学习过的向心力公式F=m，与F=0.88v2比较得，将r=0.1m代入得：m=0.088kg．

故答案为：（1）F=0.88v2；（2）线速度的大小；（3）0.088kg

解析

解：（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象的斜率k==≈0.88，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．

（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式F=m可知为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．

（3）根据已经学习过的向心力公式F=m，与F=0.88v2比较得，将r=0.1m代入得：m=0.088kg．

故答案为：（1）F=0.88v2；（2）线速度的大小；（3）0.088kg

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m的小球C．现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v0必须满足（　　）

A最小值为

B最大值为3

C最小值为

D最大值为

正确答案

C,D

解析

解：在最高点，速度最小时有：mg=m

解得：v1=．

从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：

2mgR+mv12=mv1′2

解得：v1′=．

要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：

F=2mg+3mg=5mg

从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，

在最高点，速度最大时有：mg+5mg=m

解得：v2=．

根据机械能守恒定律有：2mgR+mv22=mv2′2

解得：v2′=．

所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：≤v≤．故CD正确，AB错误．

故选：CD．

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