- 向心力
- 共7577题
A小球能到达最高点B的条件是v0≥4
B若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道
C若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道
D若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为2
正确答案
解析
解：A、当小球能到达最高点时，由重力提供向心力，此时速度最小，则
mg=
解得：v=
从A到B的过程中，根据动能定理得：
解得：v0=10m/s
所以小球能到达最高点B的条件是v0≥10m/s，故A错误；
B、当小球恰好运动到AB中点时，有 mgR=
C、刚好脱离轨道时，轨道对小球的弹力为零，重力沿半径方向的分量提供向心力，设此时重力方向与半径方向的夹角为θ，则
mgcos
根据几何关系得：cos
根据动能定理得：
解得：
所以离开圆轨道得位置离A点的距离为H=0.8+2=2.8m，故CD正确．
故选：BCD
（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从O点运动到曲面的时间t；
（3）小球落至曲面上的动能Ek．
正确答案
解：（1）小球由A到O的过程中机械能守恒，有：mgL=
在O点有：
解得：Fm=3mg=30N．
由牛顿第三定律得，细线所能承受的最大拉力为30N．
（2）小球从O点平抛，有：
x=v0t
y=
小球落到曲面上，有：
x2+y2=R2
联立解得：t=1s
（3）小球落至曲面上的动能：
解得：Ek=100J．
答：（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小为30N．
（2）小球从O点运动到曲面的时间为1s；
（3）小球落至曲面上的动能为100J．
解析
解：（1）小球由A到O的过程中机械能守恒，有：mgL=
在O点有：
解得：Fm=3mg=30N．
由牛顿第三定律得，细线所能承受的最大拉力为30N．
（2）小球从O点平抛，有：
x=v0t
y=
小球落到曲面上，有：
x2+y2=R2
联立解得：t=1s
（3）小球落至曲面上的动能：
解得：Ek=100J．
答：（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小为30N．
（2）小球从O点运动到曲面的时间为1s；
（3）小球落至曲面上的动能为100J．
正确答案
5：4
解析
解：设OA=AB=r，小球运动的角速度为ω，杆OA段与AB段对球的拉力分别为F1、F2．根据牛顿第二定律得：
对B球：F2=mBω2•2r ①
对A球：F1-F2=mAω2r ②
由①：②得，解得，F1：F2=5：4．
故答案为：5：4．
（1）平板在C处对球施加力的大小？
（2）当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小？
正确答案
解：（1）设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时：
由①②式得：F=2mg=2N
（2）在B处不受摩擦力作用，受力分析如图，
则 
由①③式得：FB=
答：
（1）平板在C处对球施加力的大小为2N．
（2）当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小为1.4N．
解析
解：（1）设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时：
由①②式得：F=2mg=2N
（2）在B处不受摩擦力作用，受力分析如图，
则
由①③式得：FB=
答：
（1）平板在C处对球施加力的大小为2N．
（2）当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小为1.4N．
质量为2kg的质点做匀速圆周运动，速率为10m/s，角速度为4rad/s．则质点运动的轨迹圆的半径为______m，质点所受的合力为______N．
正确答案
2.5
80
解析
解：质点做匀速圆周运动，则有v=ωR，
得R=
由公式F=m
向心力F=
故答案为：2.5；80．
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