- 向心力
- 共7577题
物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，从A运动到B时物体与圆心连线所转过的角度为900，在这一过程中物体运动的时间是______s，物体运动过程中向心加速度的大小为______m/s2．
正确答案
π
15
解析
解：物体转过角度为900的时间为：
物体运动过程中向心加速度的大小为：
故答案为：π；15．
（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？
正确答案
解：（1）在最高点，T1+mg=m
得：T1=19N
（2）在最低点：T2-mg=m
得：T2=61N
答：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=19N．
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=61N．
解析
解：（1）在最高点，T1+mg=m
得：T1=19N
（2）在最低点：T2-mg=m
得：T2=61N
答：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=19N．
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=61N．
（1）小球到过最低点时球的速度；
（2）小球过最低点时绳的拉力大小；
（3）为使小球能在竖直面内完成完整的圆周运动，当其过最低点时对小球施加一沿速度方向的瞬间水平外力，求该外力对小球做功至少应为多少？
正确答案
解：（1）小球在下摆过程，根据机械能守恒定律得：
mgL=
得小球摆到最低点A时的速度大小为：v=
（2）在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m
联立上两式得：T=3mg=3×2×10N=60N
（3）小球通过最高点的最小速度设为v0，则有 mg=m
小球从最低点到最高点过程，由机械能守恒定律得：
联立解得 v1=
根据动能定理得：外力对小球做功至少为 W=
答：（1）小球到过最低点时球的速度是2m/s；（2）小球过最低点时绳的拉力大小是60N；（3）该外力对小球做功至少应为6J．
解析
解：（1）小球在下摆过程，根据机械能守恒定律得：
mgL=
得小球摆到最低点A时的速度大小为：v=
（2）在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m
联立上两式得：T=3mg=3×2×10N=60N
（3）小球通过最高点的最小速度设为v0，则有 mg=m
小球从最低点到最高点过程，由机械能守恒定律得：
联立解得 v1=
根据动能定理得：外力对小球做功至少为 W=
答：（1）小球到过最低点时球的速度是2m/s；（2）小球过最低点时绳的拉力大小是60N；（3）该外力对小球做功至少应为6J．
物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T．下列关系式正确的是（ ）
Aω=
Bv=
Ca=ωv
DT=2π
正确答案
解析
解：A、向心加速度a=Rω2，则ω=
B、向心加速度a=
C、因为a═Rω2，v=Rω，则a=vω．故C正确．
D、向心加速度a=Rω2，则ω=
故选C．
一辆汽车行驶在丘陵地带的弧凹形路面上的最低点时，将质量为1kg的物体放置在汽车里的台秤上质称量，台秤的示数为1.1kg，此时汽车的速度计指针指向36km/h处，可知该处凹形路面所在圆周的半径约为（ ）
正确答案
解析
解：台秤的示数为1.1kg，知支持力N=11N，
根据牛顿第二定律得，
代入数据解得R=100m．
故选：C．
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