热门试卷

解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F．重力mg和弹力FN平衡．

线的拉力提供向心力，F向=F=mω2R．

设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速

度为ω，线断时的拉力是F．

则F：F0=ω2：ω02=9：1．

由题意知F=F0+40 N，

解得F0=5 N，F=45 N．

（2）设线断时小球的速度为v，由F=

得v===5m/s；

（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间

t===0.4s

小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m．

答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；

（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；

（3）落地点离桌面边缘的水平距离2m．

解：（1）根据牛顿第二定律有：N-mg=

则N≈29000N

根据牛顿第三定律，对桥面的压力等于29000N．

答：对桥面的压力为29000N．

（2）根据牛顿第二定律有：mg-N=

则N=mg-

根据牛顿第三定律，对桥面的压力为17778N．

答：对桥面的压力为17778N．

（3）当压力为零时，有mg=

解得．

答：汽车以30m/s通过凸形桥面的顶点时，对桥面的压力刚好为零．

解：（1）在最低点时，根据牛顿第二定律有：N1-mg=mrω2，

解得：N1=mg+mrω2．

在最高点，根据牛顿第二定律有：N2+mg=mrω2，

解得：N2=mrω2-mg

因为N1=3N2

联立三式，代入数据解得：

ω=20rad/s．

（2）根据牛顿第二定律得，在最高点有：N2+mg=mrω2，

解得N2=mrω2-mg=0.1×0.05×200-1N=0N．

在最低点时，根据牛顿第二定律有：N1-mg=mrω2，

解得N1=mg+mrω2=1+0.1×0.05×200N=2N．

答：（1）此时角速度为20rad/s．

（2）管底对小球作用力的最大值为2N，最小值为0N．