- 向心力
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一质量为4kg的物体做匀速圆周运动，轨道半径为2m，线速度大小为4m/S，则物体的角速度大小为______rad/s，向心力大小为______N．
正确答案
2
32
解析
解：由v=rω得：ω=
向心力大小为：Fn=m
故答案为：2，32．
（1）小球B点飞出时的速度为多少？
（2）小球在B点时对轨道的作用力多大？
正确答案
解：（1）小球从B到C过程为平抛运动，由h=
由x=v0t，得：
（2）在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
根据牛顿第三定律，球对轨道的压力为零；
答：（1）小球B点飞出时的速度为
（2）小球在B点时对轨道的作用力为零．
解析
解：（1）小球从B到C过程为平抛运动，由h=
由x=v0t，得：
（2）在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
根据牛顿第三定律，球对轨道的压力为零；
答：（1）小球B点飞出时的速度为
（2）小球在B点时对轨道的作用力为零．
正确答案
解：小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力的方向始终水平指向圆心，
根据向心力公式F=
故答案为：重力和支持力；大；水平指向圆心．
解析
解：小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力的方向始终水平指向圆心，
根据向心力公式F=
故答案为：重力和支持力；大；水平指向圆心．
正确答案
解析
解：A、当悬线碰到钉子时，悬线的拉力与重力都与速度垂直，则线速度大小不变．而半径变小，根据ω=
C、根据a=
D、根据牛顿第二定律得，T-mg=ma，解得T=mg+ma，a增大，则悬线的张力增大．故D正确．
故选：ACD．
一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，取g=10m/s2．求：
（1）小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度；
（2）小球以最小速度到达最高点继续做圆周运动到达最低点时绳对小球的拉力．
正确答案
解：（1）小球在最高点受重力和绳的拉力作用，合力提供圆周运动向心力有：
所以小球在最高点的速度为：v=
因为在最高点绳的拉力T≥0
所以当T=0时有小球在最高点的最小速度为：
（2）小球以最小速度通过最高点时，从最高点向最低点运动过程中由动能定理有：
代入数据可得：mv2=5mgR
又根据在最低点时，绳对小球的拉力与重力的合力提供圆周运动向心力有：
代入数据可得：
答：（1）小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度为
（2）小球以最小速度到达最高点继续做圆周运动到达最低点时绳对小球的拉力为30N．
解析
解：（1）小球在最高点受重力和绳的拉力作用，合力提供圆周运动向心力有：
所以小球在最高点的速度为：v=
因为在最高点绳的拉力T≥0
所以当T=0时有小球在最高点的最小速度为：
（2）小球以最小速度通过最高点时，从最高点向最低点运动过程中由动能定理有：
代入数据可得：mv2=5mgR
又根据在最低点时，绳对小球的拉力与重力的合力提供圆周运动向心力有：
代入数据可得：
答：（1）小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度为
（2）小球以最小速度到达最高点继续做圆周运动到达最低点时绳对小球的拉力为30N．
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