向心力_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图，天花板下一个绳子绑着两个小球，小球1质量为m1，到天花板绳长为l1；小球2质量为m2，到小球1绳长为l2．

（1）若忽然给m2一个冲击，使其具有水平速度v1，求天花板对l1的拉力；

（2）若忽然给m1一个冲击，使其具有水平速度v2，求天花板对l1的拉力．

正确答案

解：（1）若忽然给m2一个冲击，m1由于惯性保持静止，m2绕m1转动，由重力和绳l2的拉力的合力提供向心力，对m2，根据牛顿第二定律得：

T2-m2g=m2

则得l2的拉力 T2=m2g+m2

m1由于惯性，处于静止状态，则得天花板对l1的拉力 T1=m1g+T2=m1g+m2g+m2

（2）若忽然给m1一个冲击，m1绕天花板转动，根据牛顿第二定律得：

T1′-m1g-T2′=m1

又T2′=m2g

解得天花板对l1的拉力T1′=m1g+m2g+m1．

答：

（1）若忽然给m2一个冲击，使其具有水平速度v1，天花板对l1的拉力为m1g+m2g+m2；

（2）若忽然给m1一个冲击，使其具有水平速度v2，天花板对l1的拉力为m1g+m2g+m1．

解析

解：（1）若忽然给m2一个冲击，m1由于惯性保持静止，m2绕m1转动，由重力和绳l2的拉力的合力提供向心力，对m2，根据牛顿第二定律得：

T2-m2g=m2

则得l2的拉力 T2=m2g+m2

m1由于惯性，处于静止状态，则得天花板对l1的拉力 T1=m1g+T2=m1g+m2g+m2

（2）若忽然给m1一个冲击，m1绕天花板转动，根据牛顿第二定律得：

T1′-m1g-T2′=m1

又T2′=m2g

解得天花板对l1的拉力T1′=m1g+m2g+m1．

答：

（1）若忽然给m2一个冲击，使其具有水平速度v1，天花板对l1的拉力为m1g+m2g+m2；

（2）若忽然给m1一个冲击，使其具有水平速度v2，天花板对l1的拉力为m1g+m2g+m1．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子O′．把悬绳拉至与竖直方向成弧度，然后沿切线方向以的初速度释放小球，则以下说法中正确的是（　　）

A当悬绳碰到钉子O′时，小球的速度值突然变大

B当悬绳碰到钉子O′时，小球的向心加速度值突然变大

C当悬绳碰到钉子O′后，小球能运动到钉子O′的正上方

D当悬绳碰到钉子O′后，小球不能做半径r=的圆周运动

正确答案

B,C

解析

解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误；

B、根据向心加速度公式a=得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故B正确．

C、D、当悬绳碰到钉子O′后，若小球恰好能做半径r=的圆周运动，则在最高点：；则：；

而从开始释放到最高点的过程中：

得：

可知，当悬绳碰到钉子O′后，小球能运动到钉子O′的正上方，能做半径r=的圆周运动．故C正确，D错误．

故选：BC

1

题型：简答题

|

简答题

（2016春•泗阳县校级月考）如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与小孔的距离r=0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线匀速转动，并使m处于静止状态，试求角速度ω的范围．

正确答案

解：设此平面角速度ω的最小值为ω1，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，则由牛顿第二定律得

T-fmax=M，

又T=mg

联立得 mg-fmax=M，

将m=0.3kg，fmax=2N，M=0.6kg，r=0.2m代入解得ω1=rad/s

设此平面角速度ω的最大值为ω2，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向里，则由牛顿第二定律得

T+fmax=M，

又T=mg

代入解得ω2=rad/s

故为使m处于静止状态，角速度ω的范围为：．

答：为使m处于静止状态，角速度ω的范围为：

解析

解：设此平面角速度ω的最小值为ω1，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，则由牛顿第二定律得

T-fmax=M，

又T=mg

联立得 mg-fmax=M，

将m=0.3kg，fmax=2N，M=0.6kg，r=0.2m代入解得ω1=rad/s

设此平面角速度ω的最大值为ω2，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向里，则由牛顿第二定律得

T+fmax=M，

又T=mg

代入解得ω2=rad/s

故为使m处于静止状态，角速度ω的范围为：．

答：为使m处于静止状态，角速度ω的范围为：

1

题型：填空题

|

填空题

铁路癌弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则这时铁轨对火车的支持力等于______．

正确答案

解析

解：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力

由图可以得：F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）

合力等于向心力，故有：mgtanθ=，

解得：v=，

此时支持力为：N=．

故答案为：．

1

题型：简答题

|

简答题

质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，求：

（1）摆球做匀速圆周运动的向心力？

（2）摆球做匀速圆周运动的角速度？

正确答案

解：（1）小球受重力G和悬线的拉力F而在水平面内作匀速圆周运动，其合力提供向心力，如图所示．

根据数学知识得知，绳子拉力与重力的合力：F=mgtanθ

所以向心力为：Fn=F=mgtanθ

（2）小球圆周的半径为：R=Lsinθ

由牛顿第二定律得：F=mω2R

联立解得：ω=

答：（1）摆球做匀速圆周运动的向心力是mgtanθ．

（2）摆球做匀速圆周运动的角速度是．

解析

解：（1）小球受重力G和悬线的拉力F而在水平面内作匀速圆周运动，其合力提供向心力，如图所示．

根据数学知识得知，绳子拉力与重力的合力：F=mgtanθ

所以向心力为：Fn=F=mgtanθ

（2）小球圆周的半径为：R=Lsinθ

由牛顿第二定律得：F=mω2R

联立解得：ω=

答：（1）摆球做匀速圆周运动的向心力是mgtanθ．

（2）摆球做匀速圆周运动的角速度是．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析