- 向心力
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在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是（ ）
正确答案
解析
解：当汽车经过凸形桥顶部点时，竖直方向方向受到重力和支持力作用，则
根据向心力公式得：mg-F=m
故选D．
正确答案
解析
解：圆周运动中角速度、半径、线速度的关系满足v=rω，可知当半径r一定时线速度与角速度成正比，故线速度越大则角速度越大，故A正确B错误；
根据向心加速度公式a=
故选：AC
（1）此时汽车的向心加速度大小；
（2）此时汽车对桥面压力的大小；
（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度．
正确答案
解：（1）当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，如图，小车受重力G和支持力N；
a=
（2）向心力F=ma=1600×2.5=4×103N
根据牛顿第二定律得：
F=G-N
解得：N=G-F=16000-4000=1.2×104N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为1.2×104N
（3）当 FN=0 时，汽车将做平抛运动，由mgmg=m
得：
v=
答：（1）此时汽车的向心加速度大小为2.5m/s2；
（2）此时汽车对桥面压力的大小为1.2×104N；
（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度20m/s．
解析
解：（1）当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，如图，小车受重力G和支持力N；
a=
（2）向心力F=ma=1600×2.5=4×103N
根据牛顿第二定律得：
F=G-N
解得：N=G-F=16000-4000=1.2×104N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为1.2×104N
（3）当 FN=0 时，汽车将做平抛运动，由mgmg=m
得：
v=
答：（1）此时汽车的向心加速度大小为2.5m/s2；
（2）此时汽车对桥面压力的大小为1.2×104N；
（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度20m/s．
（1）小球在最低点时的向心加速度；
（2）小球在最低点时对轨道的压力．
正确答案
解：（1）小球在最低点时的向心加速度为：
（2）滑块在最低点时受力分析，受重力和轨道向上的支持力，根据牛顿第二定律有：
N-mg=m
得：N=30N
根据牛顿第三定律：N′=N=30N；
答：（1）小球在最低点时的向心加速度为20m/s2；
（2）在最低点时滑块对圆弧轨道的压力是30N
解析
解：（1）小球在最低点时的向心加速度为：
（2）滑块在最低点时受力分析，受重力和轨道向上的支持力，根据牛顿第二定律有：
N-mg=m
得：N=30N
根据牛顿第三定律：N′=N=30N；
答：（1）小球在最低点时的向心加速度为20m/s2；
（2）在最低点时滑块对圆弧轨道的压力是30N
正确答案
解析
解：根据动能定理得，mgR（1-cos60°）=
根据h=
则x=h=vBt=
故选B．
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