- 向心力
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长L=0.5m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量为m=2kg的小球,它绕O点在竖直平面内做圆周运动,当通过最高点时,如图所示.求下列情况下杆对球的作用力(计算大小,并说明是拉力还是支持力)
(1)当V1=1m/s时,大小为多少?是拉力还是支持力?
(2)当V2=4m/s时,大小为多少?是拉力还是支持力?
正确答案
解:(1)当v1=1m/s时,根据牛顿第二定律得:,
解得:,作用力表现为支持力.
(2)当v2=4m/s时,根据牛顿第二定律得:,
解得:N=44N,作用力表现为拉力.
答:(1)当V1=1m/s时,大小为16N,表现为支持力.
(2)当V2=4m/s时,大小为44N,表现为拉力.
解析
解:(1)当v1=1m/s时,根据牛顿第二定律得:,
解得:,作用力表现为支持力.
(2)当v2=4m/s时,根据牛顿第二定律得:,
解得:N=44N,作用力表现为拉力.
答:(1)当V1=1m/s时,大小为16N,表现为支持力.
(2)当V2=4m/s时,大小为44N,表现为拉力.
汽车转弯时,可认为前轮和后轮做圆周运动,但它们的转弯半径不同,如图所示,若汽车外侧前轮的转弯半径为5m,内侧后轮的转弯半径为2.7m,若外侧前轮转弯时线速度为10m/s,则此时内侧后轮的线速度是多少?
正确答案
解:根据内、外侧轮转动的角速度相等,由v=rω得内、外侧轮线速度之比为:
v内:v外=r内:r外;
则得:v内==
=5.4m/s
答:此时内侧后轮的线速度是5.4m/s.
解析
解:根据内、外侧轮转动的角速度相等,由v=rω得内、外侧轮线速度之比为:
v内:v外=r内:r外;
则得:v内==
=5.4m/s
答:此时内侧后轮的线速度是5.4m/s.
小青同学利用细线和橡皮塞做感受向心力的实验.A、B为细绳上打的两个结点,橡皮塞在水平面内做匀速圆周运动,如图乙所示.如果忽略空气阻力的影响,则以下说法中错误的是( )
正确答案
解析
解:A、A与B共轴转动,角速度相同,故A正确.
B、A与B角速度相同,由T=知周期相同,故B正确.
C、橡皮塞在水平面内做匀速圆周运动,受重力和拉力的作用,其合力提供向心力,故C正确.
D、橡皮塞所受拉力的竖直分力与重力平衡,所以拉力斜向上,故D错误.
故选:ABC
如图,甲乙两颗卫星沿不同的轨道半径分别绕质量为M何2M的行星做匀速圆周运动,则甲、乙两卫星的( )
正确答案
解析
解:对任一卫星,根据卫星运动的向心力由万有引力提供,有:F=G=ma=mrω2=m
则得 a=G,ω=
,v=
据题图有:r甲:r乙=1:2,行星的质量之比为1:2,代入上式解得:
=
,
=
,
=
由于卫星的质量之比未知,不能求出.
故选:BC
如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、对A、B两球进行受力分析,两球均只受重力和漏斗给的支持力FN.如图所示.
设内壁与水平面的夹角为θ.
根据牛顿第二定律有:mgtanθ=
则v=,半径大的线速度大,所以A的线速度大于B的线速度,故A正确;
B、根据ω=,知半径越大,角速度越小,所以A的角速度小于B的角速度,故B错误;
C、支持力,知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力,故C错误;
D、根据T=得,角速度越大,周期越小,所以A的周期大于B的周期,故D错误.
故选:A.
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