- 向心力
- 共7577题
求：（1）当小球的角速度ω1=10md/s时，力传感器上显示线的拉力读书F1为多少？
（2）当小球做匀速圆周运动的角速度ω1=5md/s时，细线与竖直线的夹角θ为多少？
正确答案
解：（1）根据
拉力
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mlsinθω2
代入数据解得θ=60°．
答：（1）力传感器上显示线的拉力读书F1为3.2N．
（2）细线与竖直线的夹角θ为60°．
解析
解：（1）根据
拉力
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mlsinθω2
代入数据解得θ=60°．
答：（1）力传感器上显示线的拉力读书F1为3.2N．
（2）细线与竖直线的夹角θ为60°．
（1）待小球随盘稳定转动后，发现小球对盘刚好无挤压，则此时盘匀速转动的周期T0为多大？
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，则此时小球的旋转半径为多大？
正确答案
解：（1）小球受重力和拉力，小球做圆周运动，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，说明静摩擦力达到最大值；
对球、杆和底座整体，根据牛顿第二定律得：μ（M+m）g=m
将T0带入解得：r′=
答：（1）待小球随盘稳定转动后，发现小球对盘刚好无挤压，则此时盘匀速转动的周期T0为2π
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，则此时小球的旋转半径为
解析
解：（1）小球受重力和拉力，小球做圆周运动，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，说明静摩擦力达到最大值；
对球、杆和底座整体，根据牛顿第二定律得：μ（M+m）g=m
将T0带入解得：r′=
答：（1）待小球随盘稳定转动后，发现小球对盘刚好无挤压，则此时盘匀速转动的周期T0为2π
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，则此时小球的旋转半径为
（1）最底点v=5m/s
（2）最高点v=0.5m/s
（3）最高点v=2m/s．
正确答案
解：（1）在最低点，球受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=m
解得：
F=mg+m
（2）球受重力和弹力（假设向上），根据牛顿第二定律，有：
mg-F=m
解得：
F=mg-m
假设成立，故支持力为7.5N，方向向上；
（3）球受重力和弹力（假设向上），根据牛顿第二定律，有：
mg-F=m
解得：
F=mg-m
假设不成立，故是向下的拉力，为30N；
答：（1）最底点v=5m/s，拉力为260N，方向竖直向上；
（2）最高点v=0.5m/s，支持力为7.5N，方向竖直向上；
（3）最高点v=2m/s，拉力为30N，方向竖直向下．
解析
解：（1）在最低点，球受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=m
解得：
F=mg+m
（2）球受重力和弹力（假设向上），根据牛顿第二定律，有：
mg-F=m
解得：
F=mg-m
假设成立，故支持力为7.5N，方向向上；
（3）球受重力和弹力（假设向上），根据牛顿第二定律，有：
mg-F=m
解得：
F=mg-m
假设不成立，故是向下的拉力，为30N；
答：（1）最底点v=5m/s，拉力为260N，方向竖直向上；
（2）最高点v=0.5m/s，支持力为7.5N，方向竖直向上；
（3）最高点v=2m/s，拉力为30N，方向竖直向下．
Amg
Bmg+
Cmg-
D
正确答案
解析
解：对于凹形桥最低点，根据牛顿第二定律得：FN-mg=
得：FN=mg+
根据牛顿第三定律可知，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小为mg+
故选：B
A该弯道的半径r=
B当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
正确答案
解析
解：A、火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
B、根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
C、当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C正确；
D、当火车速率小于v时，重力和支持力的合力偏大与所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故D正确．
故选：ACD
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