向心力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

正确答案

解：（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．

汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；根据向心力公式：F=，有N=G-F==7600N．

故汽车对桥的压力是7600N．

（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：

F=G=m，得=22.4m/s．

故汽车以10m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．

解析

解：（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．

汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；根据向心力公式：F=，有N=G-F==7600N．

故汽车对桥的压力是7600N．

（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：

F=G=m，得=22.4m/s．

故汽车以10m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（　　）

A2 m/s

B2m/s

C2m/s

D2m/s

正确答案

A

解析

解：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，

根据圆周运动和牛顿第二定律有：

mgsinα=，

解得：vA=

故选：A

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题型：填空题

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填空题

如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动．若测得小钢球做圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m．忽略空气阻力，重力加速度为g．则小球所受的向心力F向=______；小球做匀速圆周运动的周期T=______．

正确答案

mg

2π

解析

解：对小球受力分析，如图：

由三角函数关系可知：F合=mg

根据牛顿第二定律：F合=mr

得：T=2π

故答案为：mg；2π．

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题型：填空题

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填空题

质量为4×103kg的汽车沿半径为20m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为μ=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为______，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为______m/s．（取g=10m/s2）

正确答案

2×104N

10

解析

解：最大静摩擦力N=2×104N．

根据牛顿第二定律得，

解得v=．

故答案为：2×104N，10．

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题型：单选题

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单选题

“飞车走壁”杂技表演简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是（　　）

A摩托车做圆周运动的H越高，角速度越小

B摩托车做圆周运动的H越高，线速度越小

C摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大

D摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小

正确答案

A

解析

解：

AC、摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图，则有：

向心力Fn=mgtanα，m，α不变，向心力大小不变．由mgtanα=mrω2得：ω=，则知H越高，r越大，ω越小，故A正确，C错误．

B、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故B错误．

D、侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故D错误．

故选：A

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