- 向心力
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如图所示,A、B、C三个物体材料相同,均放在旋转的水平圆台上,A、B的质量均为m,C的质量为2m,A、C离轴的距离均为2R,B离轴的距离为R,则当圆台旋转时(A、B、C均未滑动),以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A、B、C的角速度大小相等,根据a=rω2知,B的半径最小,则B的向心加速度最小,故A正确,B错误.
C、根据μmg=mRω2,发生滑动时的临界角速度,可知半径越大,临界角速度越小,当圆台转速增加时,则角速度增大,A、C同时滑动,B的半径最小,临界角速度最大,则C比B先滑动,故C正确,D错误.
故选:AC
如图所示,一质量为m的汽车保持恒定的速率运动,若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1,通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2,则( )
正确答案
解析
解:A、B:汽车过凸形路面的最高点时,设速度为v,半径为r,竖直方向上合力提供向心力,由牛顿第二定律得:
mg-F1′=m
得:F1′<mg,
根据牛顿第三定律得:F1=F1′<mg,故A、B错误.
C、D:汽车过凹形路面的最高低时,设速度为v,半径为r,竖直方向上合力提供向心力,由牛顿第二定律得:
F2′-mg=m
得:F2′>mg,
根据牛顿第三定律得:F2=F2′>mg,故C正确,D错误.
故选:C.
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ(如图),弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于
,则( )
正确答案
解析
解:火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时,所以:mgtanθ=
解得:v=
由题知质量为m的火车转弯时速度小于,所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压,故A正确,BCD 错误.
故选:A.
一个质量是3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的线速度做匀速圆周运动,其角速度是______rad/s,所需向心力是______N.
正确答案
2
24
解析
解:由v=ωr得ω==
=2rad/s
所需向心力是为:F=m=3×
N=24N
故答案为:2,24
质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩重心离系绳子的横梁2.5m,如果秋千板摆到最低点时,小孩运动速度大小是5m/s,g=10m/s2,则小孩在最低点时的向心加速度是______m/s2,他对秋千板的压力是______N.
正确答案
10
500
解析
解:以小孩为研究对象,分析受力,作出力图,如图.
小孩在最低点时的向心加速度:a==
=10m/s2
根据牛顿第二定律得:FN-mg=m
得到:FN=mg+m=25×(10+
)N=500N
根据牛顿第三定律得,小孩对秋千板的压力是500N.
故答案为:10,500
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